【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．

⑴在平面直角坐標系中畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1;

⑵把△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得圖中的△AB2C2，點C2在AB上．請寫出：

①旋轉(zhuǎn)角為 度；

②點B2的坐標為 ．

【答案】⑴詳見解析；⑵ ①90 ；②（6，2）

【解析】

（1）分別得到點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，連接點A1，B1，C1，即可解答；
（2）①根據(jù)點A，B，C的坐標分別求出AC，BC，AC的長度，根據(jù)勾股定理逆定理得到∠CAB=90°，即可得到旋轉(zhuǎn)角；
②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AB=AB2=3，所以CB2=AC+AB2=5，所以B2的坐標為（6，2）．

解：（1）A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）關(guān)于x軸的對稱點分別為A1（3，-2），B1（3，-5），C1（1，-2），
如圖所示，

（2）①∵A（3，2）、B（3，5）、C（1，2），
∴AB=3，AC=2，BC=，

∴，
∵AB2+AC2＝13，
∴AB2+AC2=BC2，
∴∠CAB=90°，
∵AC與AC2的夾角為∠CAC2，
∴旋轉(zhuǎn)角為90°；
②∵AB=AB2=3，
∴CB2=AC+AB2=5，
∴B2的坐標為（6，2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是的斜邊AB上一點，以AE為直徑的與邊BC相切于點D，交邊AC于點F，連結(jié)AD．

（1）求證：AD平分．

（2）若，，求的長．

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【題目】如圖，將邊長分別為10cm和4cm的矩形紙片沿著虛線剪成兩個全等的梯形紙片．裁剪線與矩形較長邊所夾的銳角是45°，則梯形紙片中較短的底邊長為（　�。�

A.2cmB.2.5cmC.3cmD.3.5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，D是AB上一點，已知AC=10，AC2=AD·AB．

（1）證明△ACD∽△ABC．

（2）如圖2，過點C作CE∥AB，且CE=6，連結(jié)DE交BC于點F；

①若四邊形ADEC是平行四邊形，求的值；

②設(shè)AD=x，=y，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，聰聰想在自己家的窗口A處測量對面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距離（AB）為16m，又測得從A處看建筑物底部C的俯角α為30°，看建筑物頂部D的仰角β為53°，且AB，CD都與地面垂直，點A，B，C，D在同一平面內(nèi)．

（1）求AB與CD之間的距離（結(jié)果保留根號）．

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點M是平行四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一個動點（點M不與點A、C重合），分別過點A、C向直線BM作垂線，垂足分別為點E、F，點O為AC的中點．

⑴如圖1,當點M與點O重合時，OE與OF的數(shù)量關(guān)系是 ．

⑵直線BM繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)，且∠OFE=30°．

①如圖2，當點M在線段AC上時，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你寫出來并加以證明；

②如圖3，當點M在線段AC的延長線上時，請直接寫出線段CF、AE、OE之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲樓AB高20米，乙樓CD高10米，兩棟樓之間的水平距離BD＝30m，為了測量某電視塔EF的高度，小明在甲樓樓頂A處觀測電視塔塔頂E，測得仰角為37°，小明在乙樓樓頂C處觀測電視塔塔頂E，測得仰角為45°，求該電視塔的高度EF．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長是9，點是邊上的一個動點，點是邊上一點，，連接，把正方形沿折疊，使點，分別落在點，處，當點落在線段上時，線段的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在扇形中，，是上一點，連接交于點，過點作交于點.若，，則的長是( )

A.B.C.D.

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