如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,點P在⊙O上,∠1=∠C,

（1）求證：CB//PD；
（2）若AB=5,sin∠P=,求BC的長．
（1）證明見解析；（2）BC=3.

試題分析：（1）根據(jù)題意有∠1=∠C,∠C=∠P，根據(jù)平行線判定定理即可；
（2）連接AC構(gòu)造直角三角形，解直角三角形即可。
試題解析：（1）∵∠1=∠C,∠C=∠P
∴∠1=∠P
∴CB∥PD；
（2）連接AC,∵AB為⊙O的直徑,

∴∠ACB=90°,
又∵CD⊥AB,
∴,
∴∠P=∠CAB,
∵sin∠P=,
∴sin∠CAB=,
即,
∵AB=5,
∴BC=3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與BC交于點D,DE⊥AB,垂足為E,ED的延長線與AC的延長線交于點F.

（1）求證：DE是⊙O的切線;
（2）若⊙O的半徑為4,BE=2,求∠F的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一元二次方程x －7x+12=0的兩根恰好是相切兩圓的半徑，則兩圓的圓心距是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若⊙O的半徑為13cm，點P是弦AB上一動點，且到圓心的最短距離為5cm，則弦AB的長為       cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四邊形內(nèi)接于⊙,是⊙的直徑,,垂足為,平分．

（1）求證：是⊙的切線;
（2）若,求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的半圓O交BC于點E，DE⊥AB，垂足為D．

（1）求證：點E是BC的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果⊙O的直徑為9，cosB=，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B在直線MN上，AB＝8cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm．⊙A以每秒1cm的速度自左向右運動；與此同時，⊙B的半徑也隨之增大，其半徑r(cm)與時間t(秒)之間滿足關(guān)系式r＝1＋t(t≥0) ．則當(dāng)點A出發(fā)后          秒，兩圓相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在ΔABC中，AB=13，AC=5，BC=12，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于點P、Q，則線段PQ長度的最小值是

A.；       B.；       C.5；       D.無法確定

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