【題目】如圖，已知點(diǎn)A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），拋物線F：y=x2-2mx+m2-2與直線x=-2交于點(diǎn)P．

（1）當(dāng)拋物線F經(jīng)過點(diǎn)C時，求它的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為yP，求yP的最小值，此時拋物線F上有兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2≤-2，比較y1與y2的大小.

【答案】(1) ；(2).

【解析】

（1）根據(jù)拋物線F：y=x2-2mx+m2-2過點(diǎn)C（-1，-2），可以求得拋物線F的表達(dá)式；
（2）根據(jù)題意，可以求得yP的最小值和此時拋物線的表達(dá)式，從而可以比較y1與y2的大小.

(1) ∵拋物線F經(jīng)過點(diǎn)C（－1，－2），

∴.

∴m1=m2=-1.

∴拋物線F的解析式是.

(2)當(dāng)x=-2時，=.

∴當(dāng)m=-2時，的最小值為－2.

此時拋物線F的表達(dá)式是.

∴當(dāng)時，y隨x的增大而減小.　

∵≤－2，

∴>.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2．

（1）求m的取值范圍．

（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.

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【題目】如圖，已知AB＝12cm，CA⊥AB于點(diǎn)A，DB⊥AB于點(diǎn)B，且AC＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動，每秒鐘走1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動，每秒鐘走2cm，兩點(diǎn)同時出發(fā)，運(yùn)動幾秒鐘后，△CPA與△PQB全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”．為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級500名男生中隨機(jī)選出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm）收集并整理統(tǒng)計表：

男生序號

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

身高

163

171

173

159

161

174

164

166

169

164

根據(jù)以上表格信息，解答如下問題：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，估計該校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知△ABC,以AB、AC為邊向△ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接BE、CD.請你完成圖形，并證明：BE=CD;

（2）如圖（2），已知△ABC,以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE,連接BE、CD,BE和CD有什么數(shù)量關(guān)系？說明理由；

（3）運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖（3），要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)B、E的距離，已經(jīng)測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=1千米，AC=AE.求BE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，（1）寫出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出△ABC關(guān)于X軸對稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo).

（2）畫出△ABC關(guān)于Y軸對稱的△A1B1C1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖,在Rt ABC中,,AB=5cm, AC=3cm, 動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s 的速度移動,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.t= __________ 時三角形ABP為直角三角形.

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；

（2）探究證明

把△ADE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，將△BCD沿直線CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在OA邊上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）求點(diǎn)E坐標(biāo)及經(jīng)過O，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）一動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB以每秒2個單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)，沿EC以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，DP=DQ；

（3）若點(diǎn)N在（2）中的拋物線的對稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使得以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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