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【題目】如圖，已知AB＝12cm，CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B，且AC＝4cm，點P從點B向點A運動，每秒鐘走1cm，點Q從點B向點D運動，每秒鐘走2cm，兩點同時出發(fā)，運動幾秒鐘后，△CPA與△PQB全等？

【答案】運動4秒鐘后，△CPA與△PQB全等．

【解析】

分當BP＝AC和BQ＝AC時兩種情況進行討論，求得BQ和BP的長，分別求得P和Q運動的時間，若時間相同即可，滿足全等，若不等，則不能成立．

解：1）當BP＝AC＝4米時，

則BQ＝AP＝AB﹣BP＝12﹣4＝8（米），

A的運動時間是：4÷1＝4（秒鐘），

Q的運動時間是：8÷2＝4（秒鐘），

則當t＝4秒鐘時，兩個三角形全等；

2）當BQ＝AC＝4米時，

AP＝BP＝AB＝6（米），

則P運動的時間是：6÷1＝6（秒鐘），

Q運動的時間是：4÷2＝2（秒鐘），

故不能成立．

綜上所述，運動4秒鐘后，△CPA與△PQB全等．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，∠AOB＝30°，OP＝8，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，則△PMN周長的最小值為（　�。�

A. 5B. 6C. 8D. 10

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【題目】規(guī)定：四條邊對應相等，四個角對應相等的兩個四邊形全等．某學習小組在研究后發(fā)現判定兩個四邊形全等需要五組對應條件，于是把五組條件進行分類研究，并且針對二條邊和三個角對應相等類型進行研究提出以下幾種可能：

①AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1；

②AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠D＝∠D1；

③AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，∠D＝∠D1；

④AB＝A1B1，CD＝C1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1．

其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等的有_____個．

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【題目】已知關于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1、x2是此方程的兩個實數根，現給出三個結論：①x1≠x2；②x1x2<ab；③＋<a2＋b2.則正確結論的序號是______．(填上你認為正確的所有序號)

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【題目】如圖，等圓⊙O1 和⊙O2 相交于A,B兩點，⊙O2 經過⊙O1 的圓心O1,兩圓的連心線交⊙O1于點M，交AB于點N,連接BM,已知AB=2.

求證：（1）BM是⊙O2的切線；

（2）求弧AM的長.

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【題目】如圖，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O、點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數是（　�。�

A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的長．

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【題目】如圖，已知點A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），拋物線F：y=x2-2mx+m2-2與直線x=-2交于點P．

（1）當拋物線F經過點C時，求它的解析式；

（2）設點P的縱坐標為yP，求yP的最小值，此時拋物線F上有兩點（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2≤-2，比較y1與y2的大小.

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【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設備，現有甲、乙兩種型號的設備可供選購. 經調查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元.

(1)求甲、乙兩種型號設備的價格；

(2)該公司經預算決定購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；

(3)在（2）的條件下，已知甲型設備的產量為240噸/月，乙型設備的產量為180噸/月.若每月要求總產量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.

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