【題目】如圖,已知平行四邊形的頂點,,點在軸正半軸上.按以下步驟作圖:①以點為圓心,適當(dāng)長度為半徑作弧,分別交邊,于點,;②分別以點,為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧在內(nèi)交于點;③作射線,交邊于點.則點的坐標為__________.
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【題目】△ABC 是等邊三角形,點 P 在△ABC 內(nèi),PA=2,將△PAB 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到△P1AC,則 P1P 的長等于( )
A. 2 B. C. D. 1
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【題目】如圖,矩形ABCD中,O是AC與BD的交點,過O點的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F.
(1)證明:△BOE≌△DOF;
(2)當(dāng)EF⊥AC時,求證四邊形AECF是菱形.
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【題目】某學(xué)校要了解學(xué)生上學(xué)交通情況,選取七年級全體學(xué)生進行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,畫出扇形統(tǒng)計圖(如圖),圖中“公交車”對應(yīng)的扇形圓心角為60°,“自行車”對應(yīng)的扇形圓心角為120°,已知七年級乘公交車上學(xué)的人數(shù)為50人.
(1)七年級學(xué)生中,騎自行車和乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)哪個更多?多多少人?
(2)如果全校有學(xué)生2400人,學(xué)校準備的600個自行車停車位是否足夠?
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【題目】如圖是型鋼材的截面,5個同學(xué)分別列出了計算它的截面積的算式,甲:;乙:;丙:;丁:;戊:.你認為他們之中正確的是( )
A. 只有甲和乙B. 只有丙和丁
C. 甲、乙、丙和丁D. 甲、乙、丙、丁和戊
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【題目】如圖,已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,點O在AB的延長線上,OB=,∠AOE=60°,動點P從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿射線OE方向運動,以P為圓心,OP為半徑作⊙P,同時點Q從B點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿折線B-C-D向點D運動,Q與D重合時,P,Q同時停止運動,設(shè)P的運動時間t秒.
(1)∠BOC= ,PA的最小值是 ;
(2)當(dāng)⊙P過點C時,求⊙P的劣弧與線段OA圍成的封閉圖形的面積;
(3)當(dāng)⊙P與矩形ABCD的邊所在直線相切時,求t的值.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°.
求作:射線CG,使得CG∥AB.
下面是小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程.
作法:
①以點A為圓心,適當(dāng)長為半徑作弧,分別交AC,AB于D,E兩點;
②以點C為圓心,AD長為半徑作弧,交AC的延長線于點F;
③以點F為圓心,DE長為半徑作弧,兩弧在∠FCB內(nèi)部交于點G;
④作射線CG.所以射線CG就是所求作的射線.
根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:連接FG、DE.
∵△ADE ≌ △_________,
∴∠DAE = ∠_________.
∴CG∥AB(___________________)(填推理的依據(jù)).
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【題目】如圖拋物線y=ax2+bx,過點A(4,0)和點B(6,2),四邊形OCBA是平行四邊形,點M(t,0)為x軸正半軸上的點,點N為射線AB上的點,且AN=OM,點D為拋物線的頂點.
(1)求拋物線的解析式,并直接寫出點D的坐標;
(2)當(dāng)△AMN的周長最小時,求t的值;
(3)如圖②,過點M作ME⊥x軸,交拋物線y=ax2+bx于點E,連接EM,AE,當(dāng)△AME與△DOC相似時.請直接寫出所有符合條件的點M坐標.
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