如圖，把正△ABC的外接圓對折，使點A落在弧BC的中點F上，若BC=6，則折痕在△ABC內的部分DE長為
（　�。�
分析：先由DE為折痕可知DE是AF的垂直平分線，故可得出DE∥BC，△ADE∽△ABC，由相似三角形的對應邊成比例即可得出結論．
解答：解：連接AF，交BC于點G．
∵AF與DE交于圓心O．
∴AF⊥BC，AF⊥DE，
∴DE∥BC．
設OG=b，
由題意可得∠OBG=30°，∠OGB=90°，
∴OA=OB=2b，
∵△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=OA：AG，即DE：6=2b：3b，
∴DE=4．
故選B．
點評：本題考查的是三角形的外接圓與外心及翻折變換，根據題意得出△ADE∽△ABC是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，把正△ABC的外接圓對折，使點A與劣弧的中點M重合，若BC=5，則折痕在△ABC內的部分DE的長為（　�。�
A、
5
3
3
B、
10
3
3
C、
10
3
D、
5
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，把正△ABC的外接圓對折，使點A與劣弧
BC
的中點M重合，折痕分別交AB、AC于D、E，若BC=5，則線段DE的長為（　�。�
A、
5
2
B、
10
3
C、
10
3
3
D、
5
3
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，把正△ABC的外接圓對折，使點A落在弧BC的中點F上，若BC=5，則折痕在△ABC內的部分DE長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把正△ABC的外接圓對折，使點A落在弧BC的中點F上，若BC=5，則正△ABC的外接圓半徑為
5
3
3
5
3
3
，折痕在△ABC內的部分DE長為
10
3
10
3
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