如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠C,
求證:DE∥BF.
考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì)
專題:證明題
分析:首先證明BD∥CF和AB∥CD,從而證明∠2=∠6,則∠1=∠6,根據(jù)平行線的判定定理即可證得.
解答:證明:∵∠3=∠4
∴BD∥CF,
∴∠C+∠CDB=180°,
又∵∠5=∠C
∴∠CDB+∠5=180°.
∴AB∥CD,
∴∠2=∠6 
又∵∠1=∠2
∴∠6=∠1,
∴DE∥BF.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線的性質(zhì)和判定,解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD是正方形,把△AEB繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的△AFD,連接EF,則下列說法:①旋轉(zhuǎn)角度是90°;②△AEB≌△AFD;③△AEF是等腰直角三角形;④∠EAB+∠AFD=90°,其中正確的是( 。
A、①②B、②③④
C、①②③D、①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC中,AE交BC于點(diǎn)D,∠C=∠E,AD=3,BD=5,DC=2,則DE的長(zhǎng)等于(  )
A、
15
2
B、
10
3
C、
6
5
D、
5
6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解不等式:-
13
6
≤-
x
3
-
7
6
1
6
,并求其非負(fù)整數(shù)解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:
(1)
x
x-1
-
2
x
=1
;           
(2)2x2+3x-1=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

金平區(qū)某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生1500人,學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課余生活,擬調(diào)整學(xué)校興趣活動(dòng)小組,為此進(jìn)行一次抽樣調(diào)查,根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下:

(1)樣本的容量是多少?
(2)在如圖2中,將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整.
(3)試確定圖1中,“音樂”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的大小.
(4)估計(jì)該中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中,有多少人愛好“書畫”?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
x=1
y=2
是關(guān)于x,y的二元一次方程組
mx+ny=16
nx-my=13
的解,求m,n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

[(2x+y)2-(2x+y)(2x-y)]÷2y-
1
2
y
,并求當(dāng)x=
1
8
,y=-
3
4
時(shí),此式的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線y=-x+a上一點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,8),則a=
 

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