Question

把一條拋物線向左平移2個(gè)單位，然后向上平移5個(gè)單位后得到的拋物線y=-x²，則平移前拋物線的解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：逆向思考，求拋物線y=-x²向右平移2個(gè)單位，然后向下平移5個(gè)單位得到拋物線解析式，然后把拋物線平移的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)平移的問(wèn)題．

解答：解：拋物線y=-x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
點(diǎn)（0，0）向右平移2個(gè)單位，然后向下平移5個(gè)單位后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-5），
所以平移前拋物線的解析式為y=-（x-2）²-5．
故答案為y=-（x-2）²-5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．