【題目】某校在“清明節(jié)”前組織七年級全體學生進行了一次“緬懷先烈,牢記歷史”知識競賽,賽后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計,制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
分數(shù)段表示分數(shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
4 | ||
8 | b | |
a | ||
10 | ||
6 |
表中______,______,并補全直方圖;
若用扇形統(tǒng)計圖描述次成績統(tǒng)計圖分別情況,則分數(shù)段對應扇形的圓心角度數(shù)是______;
若該校七年級共900名學生,請估計該年級分數(shù)在的學生有多少人?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.B、D分別在射線AN、AM上.
(1)在圖1中,當∠ABC=∠ADC=90°時,求證:AD+AB=AC
(2)若把(1)中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC+∠ADC=180°,其他條件不變,如圖2所示,則(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
(圖1) (圖2)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校為了調查學生對課改實驗的滿意度,隨機抽取了部分學生作問卷調查:用“A”表示“很滿意“,“B”表示“滿意”,“C”表示“比較滿意”,“D”表示“不滿意”.工作人員根據(jù)問卷調查數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:
(1)本次問卷調查,共調查了多少名學生?
(2)將條形統(tǒng)計圖中的B等級補完整;
(3)求出扇形統(tǒng)計圖中,D等級所對應扇形的圓心角度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、F為⊙O上兩點,且點C為弧BF的中點,過點C作AF的垂線,交AF的延長線于點E,交AB的延長線于點D.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)如果半徑的長為3,tanD=,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P,給出如下定義:記點P到x軸的距離為,到y軸的距離為,若,則稱為點P的最大距離;若,則稱為點P的最大距離.
例如:點P(,)到到x軸的距離為4,到y軸的距離為3,因為3 < 4,所以點P的最大距離為.
(1)①點A(2,)的最大距離為 ;
②若點B(,)的最大距離為,則的值為 ;
(2)若點C在直線上,且點C的最大距離為,求點C的坐標;
(3)若⊙O上存在點M,使點M的最大距離為,直接寫出⊙O的半徑r的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)觀察推理:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線l過點C,點A、B在直線l同側,BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E.求證:△AEC≌△CDB;
(2)類比探究:如圖2,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,將斜邊AB繞點A逆時針旋轉90°至AB′,連接B′C,求△AB′C的面積.
(3)拓展提升:如圖3,等邊△EBC中,EC=BC=4cm,點O在BC上,且OC=3cm,動點P從點E沿射線EC以2cm/s速度運動,連結OP,將線段OP繞點O逆時針旋轉120°得到線段OF.要使點F恰好落在射線EB上,求點P運動的時間ts.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD中,點P為直線AB上一個動點不與點A,B重合,連接DP,將DP繞點P旋轉得到EP,連接DE,過點E作CD的垂線,交射線DC于M,交射線AB于N.
問題出現(xiàn):當點P在線段AB上時,如圖1,線段AD,AP,DM之間的數(shù)量關系為______;
題探究:當點P在線段BA的延長線上時,如圖2,線段AD,AP,DM之間的數(shù)量關系為______;
當點P在線段AB的延長線上時,如圖3,請寫出線段AD,AP,DM之間的數(shù)量關系并證明;
問題拓展:在的條件下,若,,則______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:平面直角坐標系中,把點A(m,4)(m是實數(shù))向右移動7個單位向下移動2個單位得到點B,點B向左移動3個單位向上移動6個單位得到點C,請解答:
(1) 點B,C的坐標是:B ,C ;
(2) 求△ABC的面積;
(3)若連接OC交線段AB于點D,且△ACD與△BCD的面積比不超過0.75時,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某中學有一塊四邊形的空地ABCD,學校計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,問學校需要投入多少資金買草皮?
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