如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=10，BC=12，則邊AC=
 
．
考點：勾股定理,含30度角的直角三角形
專題：
分析：過A點作AD垂直BC于D點．因為BC=CD+BD，可先由∠B=60°，AD⊥BC，AB=10，求得BD=5，AD=5
3
，CD=7．進而在△ADC中根據(jù)勾股定理可求得AC的長．
解答：解：如圖過A點作AD⊥BC于D點．
在Rt△ABD中，AB=10，∠B=60°．
∵cosB=
BD
10

∴cos60°=
BD
10

∴BD=10×cos60°=5，AD=
AB2-BD2
=5
3
．
∴CD=BC-BD=12-5=7，
在Rt△ADC中，AC=
AD2+CD2
=2
31
．
故答案為：2
31
．
點評：此題考查了勾股定理，含30度角的直角三角形，涉及的知識點：三角函數(shù)和勾股定理．解題的關(guān)鍵是過A點作AD垂直BC于D點，構(gòu)成直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，M、N為四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，AN、BM交于P點，CM、DN交于Q點．若四邊形ABCD的面積為150，四邊形MPNQ的面積為50，求陰影部分的面積之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明擲一個質(zhì)地均勻的正方體的骰子，骰子的六個面分別刻有1到6的點數(shù)，下列說法錯誤的是（　�。�
A、“正面出現(xiàn)點數(shù)大于6”是不可能事件
B、“正面出現(xiàn)點數(shù)大于0”是必然事件
C、“正面出現(xiàn)點數(shù)是1”的概率是
1
6
D、“正面出現(xiàn)點數(shù)是偶數(shù)”的概率是
1
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當n取遍大于1的所有自然數(shù)時，下列四個式子中所取的代數(shù)值總不出現(xiàn)完全平方數(shù)的是（　�。�
A、5n2-5n-5
B、3n2-3n+3
C、9n2-9n+9
D、11n2-11n-11

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列材料：
在平面直角坐標系中，若點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則P1、P2兩點間的距離為
(x1-x2)2+(y1-y2)2
．例如：若
P1（3，4）、P2（0，0），則P1、P2兩點間的距離為
(3-0)2+(4-0)2
=5．
設(shè)⊙O是以原點O為圓心，以1為半徑的圓，如果點P（x，y）在⊙O上，那么有等式
x2+y2
=1，即x2+y2=1成立；反過來，如果點P（x，y）的坐標滿足等式x2+y2=1，那么點P必在⊙O上，這時，我們就把等式x2+y2=1稱為⊙O的方程．
在平面直角坐標系中，若點P0（x0，y0），則P0到直線y=kx+b的距離為
|kx0-y0+b|
1+k2
．
請解答下列問題：
（I）寫出以原點O為圓心，以r（r＞0）為半徑的圓的方程．
（II）求出原點O到直線y=
(1-n2)x
2n
-
1+n2
2n
的距離．
（III）已知關(guān)于x、y的方程組：
y=
(1-n2)x
2n
-
1+n2
2n
…(1)
x2+y2=m…(2)
，其中n≠0，m＞0．
①若n取任意值時，方程組都有兩組不相同的實數(shù)解，求m的取值范圍．
②當m=2時，記兩組不相同的實數(shù)解分別為（x1，y1）、（x2，y2），
求證：(x1-y1)2+(x2-y2)2是與n無關(guān)的常數(shù)，并求出這個常數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我校八年級安排部分同學外出社會實踐活動，并將他們編成8個組，如果分配給每組的人數(shù)比預定人數(shù)多1名，那么外出學生總數(shù)超過100人；如果每組分配的人數(shù)比預定人數(shù)少1名，那么外出學生人數(shù)不到90人，則預定每組分配的人數(shù)為（　　）
A、12人B、13人
C、14人D、15人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學大師化羅庚說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形分離萬事難”，圖形是研究數(shù)學的重要工具，有一些復雜的運算若用圖形表示出來，一看便知其結(jié)果．如計算：1-
1
2
-
1
4
-
1
8
-
1
16
，結(jié)果表示為圖形，即為圖中的陰影部分，顯然為
1
16
．
你能創(chuàng)造一個圖形來描述1+3+5+7+9的結(jié)果嗎？利用畫出的圖形你能得出1+3+5+…+（2n-1）（其中n為正整數(shù)）的結(jié)果嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)m、n滿足m+4
mn
-2
m
-4
n
+4n=3，則
m
+2
n
m
+2
n
+3
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E是BC的中點，DE平分∠ADC．求證：AE是∠DAB的平分線．

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同步練習冊答案