【題目】在讀書月活動(dòng)中,某校號召全體師生積極捐書,為了解所捐書籍的種類,圖書管理員對部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表所提供的信息回答下面問題:
某校師生捐書種類情況統(tǒng)計(jì)表
種類 | 頻數(shù) | 百分比 |
A.科普類 | 12 | n |
B.文學(xué)類 | 14 | 35% |
C.藝術(shù)類 | m | 20% |
D.其它類 | 6 | 15% |
(1)統(tǒng)計(jì)表中的m= ,n= ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)本次活動(dòng)師生共捐書2000本,請估計(jì)有多少本科普類圖書?
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料: 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A(1,3)和B(﹣3,﹣1)兩點(diǎn).
觀察圖象可知:
①當(dāng)x=﹣3或1時(shí),y1=y2;
②當(dāng)﹣3<x<0或x>1時(shí),y1>y2 , 即通過觀察函數(shù)的圖象,可以得到不等式ax+b> 的解集.
有這樣一個(gè)問題:求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集.
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗(yàn),對求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集進(jìn)行了探究.
下面是他的探究過程,請將(2)、(3)、(4)補(bǔ)充完整:
(1)①將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化: 當(dāng)x=0時(shí),原不等式不成立;
當(dāng)x>0時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1> ;
當(dāng)x<0時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1< ;
②構(gòu)造函數(shù),畫出圖象
設(shè)y3=x2+4x﹣1,y4= ,在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.
雙曲線y4= 如圖2所示,請?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1;(不用列表)
(2)確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo) 觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象,猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知:滿足y3=y4的所有x的值為
(3)借助圖象,寫出解集 結(jié)合(1)的討論結(jié)果,觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知:不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩條直線相交,只有1個(gè)交點(diǎn),三條直線相交,最多有3個(gè)交點(diǎn),四條直線相交,最多有6個(gè)交點(diǎn),10條直線相交,最多有( 。﹤(gè)交點(diǎn).
A. 45 B. 42 C. 40 D. 36
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣6,0),B(2,0),C(0,﹣6).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),設(shè)△PAC的面積為S,求S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,DE⊥x軸于點(diǎn)E,在y軸上是否存在點(diǎn)M,使得△ADM是直角三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)O為對角線AC、BD的交點(diǎn),點(diǎn)E為BC上一點(diǎn),連接EO,并延長交AD于點(diǎn)F,則圖中全等三角形共有( )
A.5對
B.6對
C.8對
D.10對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一條長為60cm的卷尺鋪平后沿著圖中箭頭的方向折疊,使得卷尺自身的一部分重合,然后在重合部分沿與卷尺的邊垂直的方向剪一刀,此時(shí)卷尺分為了三段,若這三段長度比為1:2:3,則折痕對應(yīng)的刻度可能的值有 ________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知平行四邊形ABCD,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠OBC=∠OCB.
(1)求證:平行四邊形ABCD是矩形;
(2)請?zhí)砑右粋(gè)條件使矩形ABCD為正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B、P是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn),P是AB的中點(diǎn),A、B所對應(yīng)的數(shù)值分別為-20和40.
(1)試求P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值;若點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)值分別是a和b,試用a、b的代數(shù)式表示P點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)值;
(2)若A、B、P三點(diǎn)同時(shí)一起在數(shù)軸上做勻速直線運(yùn)動(dòng),A、B兩點(diǎn)相向而行,P點(diǎn)在動(dòng)點(diǎn)A和B之間做觸點(diǎn)折返運(yùn)動(dòng)(即P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中觸碰到A、B任意一點(diǎn)就改變運(yùn)動(dòng)方向,向相反方向運(yùn)動(dòng),速度不變,觸點(diǎn)時(shí)間忽略不計(jì)),直至A、B兩點(diǎn)相遇,停止運(yùn)動(dòng).如果A、B、P運(yùn)動(dòng)的速度分別是1個(gè)單位長度/s,2個(gè)單位長度/s,3個(gè)單位長度/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
①求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,P點(diǎn)所運(yùn)動(dòng)的路程.
②若P點(diǎn)用最短的時(shí)間首次碰到A點(diǎn),且與B點(diǎn)未碰到,試寫出該過程中,P點(diǎn)經(jīng)過t秒鐘后,在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值(用含t的式子表示);
③在②的條件下,是否存在時(shí)間t,使P點(diǎn)剛好在A、B兩點(diǎn)間距離的中點(diǎn)上,如果存在,請求出t值,如果不存在,請說明理由.
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