Question

若一次函數(shù)y=（a-2）x+3不經(jīng)過(guò)第四象限，則一次函數(shù)y=（a-1）x+（a-2）的圖象不經(jīng)過(guò)

 

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Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)一次函數(shù)y=（a-2）x+3不經(jīng)過(guò)第四象限，得出a-2＞0，求出a＞2，再根據(jù)a的取值范圍確定一次函數(shù)y=（a-1）x+（a-2）的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解．

解答：解：∵一次函數(shù)y=（a-2）x+3不經(jīng)過(guò)第四象限，
∴a-2＞0，
解得a＞2，
∴a-1＞0，a-2＞0，
∴一次函數(shù)y=（a-1）x+（a-2）的一次項(xiàng)系數(shù)a-1＞0，
y隨x的增大而增大，經(jīng)過(guò)一、三象限，
又∵常數(shù)項(xiàng)a-2＞0，
∴函數(shù)與y軸正半軸相交，
∴一定經(jīng)過(guò)一、二、三象限，即不經(jīng)過(guò)第四象限．
故答案為第四象限．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b的圖象與系數(shù)的關(guān)系：
函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜0；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞0；
一次函數(shù)的圖象與y軸的正半軸相交?b＞0；一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交?b＜0；一次函數(shù)y=kx+b圖象過(guò)原點(diǎn)?b=0．