若一次函數(shù)y=(a-2)x+3不經(jīng)過第四象限,則一次函數(shù)y=(a-1)x+(a-2)的圖象不經(jīng)過
 
考點(diǎn):一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系
專題:
分析:先根據(jù)一次函數(shù)y=(a-2)x+3不經(jīng)過第四象限,得出a-2>0,求出a>2,再根據(jù)a的取值范圍確定一次函數(shù)y=(a-1)x+(a-2)的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系,從而求解.
解答:解:∵一次函數(shù)y=(a-2)x+3不經(jīng)過第四象限,
∴a-2>0,
解得a>2,
∴a-1>0,a-2>0,
∴一次函數(shù)y=(a-1)x+(a-2)的一次項(xiàng)系數(shù)a-1>0,
y隨x的增大而增大,經(jīng)過一、三象限,
又∵常數(shù)項(xiàng)a-2>0,
∴函數(shù)與y軸正半軸相交,
∴一定經(jīng)過一、二、三象限,即不經(jīng)過第四象限.
故答案為第四象限.
點(diǎn)評:本題考查了一次函數(shù)y=kx+b的圖象與系數(shù)的關(guān)系:
函數(shù)值y隨x的增大而減小?k<0;函數(shù)值y隨x的增大而增大?k>0;
一次函數(shù)的圖象與y軸的正半軸相交?b>0;一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交?b<0;一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點(diǎn)?b=0.
練習(xí)冊系列答案
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