Question

如圖，回答下列問題：
（1）寫出點A、B、C的坐標；
（2）求出△ABC的面積．

Answer 1

考點：坐標與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：（1）根據(jù)各象限點的坐標特征寫出點A、B、C的坐標；
（2）利用面積的和差計算△ABC的面積，即用一個矩形的面積減去三個直角三角形的面積．

解答：解：（1）A（2，2），B（-2，-1），C（3，-2）；
（2）如圖，
S_△ABC=S_{四邊形DECF}-S_△ADB-S_△CBE-S_△CAF
=5×4-

1

2

×4×3-

1

2

×4×1-

1

2

×4×1
=10．

點評：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)：利用點的坐標計算相應的線段長和判斷線段與坐標軸的位置關(guān)系．若坐標系內(nèi)的四邊形是非規(guī)則四邊形，通常用平行于坐標軸的輔助線用“割、補”法去解決問題．