【題目】從2016年1月1日開始,北京市居民生活用氣階梯價(jià)格制度將正式實(shí)施,一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示,比如6口以下的戶年天然氣用量在第二檔時(shí),其中350立方米按28元/m3收費(fèi),超過350立方米的部分按2.5元/m3收費(fèi).小冬一家有五口人,他想幫父母計(jì)算一下實(shí)行階梯價(jià)后,家里天然氣費(fèi)的支出情況.
(1)如果他家2016年全年使用300立方米天然氣,那么需要交多少元天然氣費(fèi)?
(2)如果他家2016年全年使用500立方米天然氣,那么需要交多少元天然氣費(fèi)?
(3)如果他家2016年需要交1563元天然氣費(fèi),他家2016年用了多少立方米天然氣?
【答案】
(1)解:如果他家2016年全年使用300立方米天然氣,那么需要交天然氣費(fèi)2.28×300=684(元)
(2)解:如果他家2016年全年使用500立方米天然氣,那么需要交天然氣費(fèi)
2.28×350+2.5×(500﹣350)=798+375=1173(元)
(3)解:設(shè)小冬家2016年用了x立方米天然氣.
∵1563>1173,
∴小冬家2016年所用天然氣超過了500立方米.
根據(jù)題意得 2.28×350+2.5×(500﹣350)+3.9(x﹣500)=1563,
即 1173+3.9(x﹣500)=1563,
移項(xiàng),得 3.9(x﹣500)=390.
系數(shù)化1得 x﹣500=100.
移項(xiàng),得 x=600.
答:小冬家2016年用了600立方米天然氣
【解析】(1)根據(jù)一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),可得小冬一家需要交天然氣費(fèi)2.28×300,計(jì)算即可;(2)根據(jù)一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),可得小冬一家需要交天然氣費(fèi)2.28×350+2.5×(500﹣350),計(jì)算即可;(3)設(shè)設(shè)小冬家2016年用了x立方米天然氣.首先判斷出小冬家2016年所用天然氣超過了500立方米,然后根據(jù)他家2016年需要交1563元天然氣費(fèi)建立方程,求解即可.
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【題目】已知,如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,E,F(xiàn)為對(duì)角線AC上兩點(diǎn),且AE=CF,DF∥BE,AC平分∠BAD.求證:四邊形ABCD為菱形.
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【題目】在直角坐標(biāo)平面中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C(如圖),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣3),且BO=CO
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為M,求AM的長(zhǎng).
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【題目】如圖,P,Q,R,S四個(gè)小球分別從正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D同時(shí)出發(fā),以同樣的速度分別沿AB,BC,CD,DA的方向滾動(dòng),其終點(diǎn)分別是B,C,D,A.
(1)不管滾動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間,求證:連接四個(gè)小球所得的四邊形PQRS總是正方形.
(2)四邊形PQRS在什么時(shí)候面積最大?
(3)四邊形PQRS在什么時(shí)候面積為原正方形面積的一半?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別為AB,AC邊上的中點(diǎn),連接DE,將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE,連接AF,AC.
(1)求證:四邊形ADCF是菱形;
(2)若BC=8,AC=6,求四邊形ABCF的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是正六邊形ABCDEF的中心,下列圖形中可由△OBC平移得到的是( 。
A.△OCD
B.△OAB
C.△OAF
D.△DEF
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,3),且當(dāng)x=1時(shí),y有最小值2.
(1)求a,b,c的值;
(2)設(shè)二次函數(shù)y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)
①若二次函數(shù)y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1,x2滿足,求k的值;
②請(qǐng)?jiān)诙魏瘮?shù)y=ax2+bx+c與y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)的圖象上各找一個(gè)點(diǎn)M、N,且不論k為何值,這兩個(gè)點(diǎn)始終關(guān)于x軸對(duì)稱,求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方).
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