【題目】已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)為對(duì)角線(xiàn)AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．求證：四邊形ABCD為菱形．

【答案】證明見(jiàn)試題解析．

【解析】

試題分析：首先證得△ABE≌△CDF，得到AB=CD，從而得到四邊形ABCD是平行四邊形，然后證得AD=CD，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行證明即可．

試題解析：∵AB=CD，BC=AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF．又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AB=CD，∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAF，∵∠BAE=∠DCF，∴∠DAF=∠DCF，∴AD=CD，∴四邊形ABCD是菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將下列各式因式分解：

（1）2x2-12x+18： （2）x2（a-b）-a+b.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某開(kāi)發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)．已知用90萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示：

污水處理設(shè)備

A型

B型

價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）

m

m﹣3

月處理污水量（噸/臺(tái)）

220

180

（1）求m的值；

（2）由于受資金限制，指揮部用于購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)165萬(wàn)元，問(wèn)有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】﹣27的立方根是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEC

（1）猜想AE與BF有何關(guān)系，說(shuō)明理由．

（2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積．

（3）當(dāng)∠ACB為多少度時(shí)，四邊形ABFE為矩形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】盡管受到國(guó)際金融危機(jī)的影響，但湖州市經(jīng)濟(jì)依然保持了平穩(wěn)增長(zhǎng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止到今年4月底，該市金融機(jī)構(gòu)存款余額約為1193億元，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為 ( )

A.1.193×1010元 B.1.193×1011元 C.1.193×1012元 D.1.193×1013元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解：ab2﹣9a= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從2016年1月1日開(kāi)始，北京市居民生活用氣階梯價(jià)格制度將正式實(shí)施，一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如6口以下的戶(hù)年天然氣用量在第二檔時(shí)，其中350立方米按28元/m3收費(fèi)，超過(guò)350立方米的部分按2.5元/m3收費(fèi)．小冬一家有五口人，他想幫父母計(jì)算一下實(shí)行階梯價(jià)后，家里天然氣費(fèi)的支出情況．

（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)？
（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)？
（3）如果他家2016年需要交1563元天然氣費(fèi)，他家2016年用了多少立方米天然氣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】－24×(－22)×(－2) 3=（ ）
A.29
B.－29
C.－224
D.224

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