【題目】如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)24m的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x（m），面積S（m2）．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）若墻的最大可用長(zhǎng)度為8m，求圍成花圃的最大面積．

【答案】
（1）解：∵花圃的寬AB為x米，

∴BC=（24﹣4x）米，

∴S=x（24﹣4x）=﹣4x2+24x（0＜x＜6）


（2）解：∵S=﹣4x2+24x=﹣4（x﹣3）2+36，

∵24﹣4x≤8，

∴x≥4，

∵0＜x＜6，

∴4≤x＜6，

∵a=﹣4＜0，

∴S隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x=4時(shí)，S最大值=32，

答；當(dāng)x取4時(shí)所圍成的花圃的面積最大，最大面積是32平方米


【解析】（1）根據(jù)花圃的寬AB為x米，得出BC，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x(chóng)的取值范圍求出函數(shù)的最值即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系為____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來(lái)由甲復(fù)印社承接，其收費(fèi)y（元）與復(fù)印頁(yè)數(shù)x（頁(yè)）的關(guān)系如下表：

x（頁(yè)）

100

200

400

1000

…

y（元）

40

80

160

400

（1）若y與x滿足初中學(xué)過(guò)的某一函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的解析式;

（2）現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給200元的承包費(fèi)，則可按每頁(yè)0.15元收費(fèi)，則乙復(fù)印社每月收費(fèi)y（元）與復(fù)印頁(yè)數(shù)x（頁(yè)）的函數(shù)關(guān)系為________________，

（3）學(xué)校準(zhǔn)備復(fù)印材料1000頁(yè)，應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社比較優(yōu)惠？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接AC，BC，點(diǎn)D是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AC=AD，若∠B=30°，AB=2，則CD的長(zhǎng)是（ ）

A.
B.2
C.1
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，四邊形BCED為平行四邊形，DE，AC相交于F.連接DC，AE.

（1）試確定四邊形ADCE的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）若AB＝16，AC＝12，求四邊形ADCE的面積．

（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE為正方形？請(qǐng)給予證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（ ）

A.45°
B.50°
C.60°
D.75°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過(guò)⊙O上點(diǎn)B，C的切線，且∠BDC=120°，連接AC．

（1）求∠A的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)D到BC的距離為2，那么⊙O的半徑是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答
（1）7x（5x+2）=6（5x+2）
（2）關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=1，AC=2，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，連接AB′，并有AB′=3，則∠A′的度數(shù)為（ ）

A.125°
B.130°
C.135°
D.140°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案