Question

已知2003（x+y）²與|

1

2

x+

3

2

y-1|的值互為相反數(shù)．
試求：
（1）求x、y的值．
（2）計(jì)算x²⁰⁰³+y²⁰⁰⁴的值．

Answer 1

考點(diǎn)：解二元一次方程組,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值；
（2）將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）∵2003（x+y）²+|

1

2

x+

3

2

y-1|=0，
∴

x+y=0 1 2 x+ 3 2 y-1=0

，
解得：x=-1，y=1；

（2）原式=-1+1
=0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．