已知函數(shù)．

(1)寫出自變量x的取值范圍；

(2)寫出函數(shù)圖像最高點或最低點的縱坐標(biāo)；

(3)函數(shù)圖像與x軸交點的坐標(biāo)；

(4)x為何值時，y隨x的增大而減��？

答案：略
解析：

(1)自變量的取值范圍是全體實數(shù)

(2)．

∵∴y有最小值．∴當(dāng)x=3時，，即函數(shù)圖象最低點的縱坐標(biāo)為－3.

(3)∵,

∴令y=0,得，

∴

∴．

∴圖象與x軸交點的坐標(biāo)為.

(4)∵,∴頂點(3，－3)開口向上，與x軸交點，與y軸交點．根據(jù)以上條件畫出圖象示意圖，如圖所示，觀察圖象得出，當(dāng)x﹤3時，y隨x的增大而減小．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+2x+3．
（1）把它化成y=a（x+h）2+k的形式；      
（2）寫出拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=
-x2-2x-2(x≤-1)
x(-1＜x≤1)
x2-2x+2(x≥0)
，請充分利用探究函數(shù)圖象性質(zhì)的經(jīng)驗畫出此函數(shù)的圖象并寫出兩條關(guān)于此函數(shù)的性質(zhì)．（不必列表、求點的坐標(biāo)，直接在圖中畫圖象）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=-
6
x
的圖象（如圖所示），請你利用“圖象法”求方程
6
x
-x+3=0的近似解，
（1）請寫出另一函數(shù)的解析式并畫出它的圖象？
（2）根據(jù)圖象直接寫出近似解？（保留兩個有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2x+5
（1）在什么下，y=0？
（2）在什么條件下x=0？
（3）在什么條件下y＞0？
（4）在什么條件下y＜0？
（5）寫出圖象與坐標(biāo)軸的交點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索函數(shù)y=x+
1
x
(x＞0)的圖象和性質(zhì)．
已知函數(shù)y=x（x＞0）和y=
1
x
(x＞0)的圖象如圖所示，若P為函數(shù)y=x+
1
x
(x＞0)圖象上的點，過P作PC垂直于x軸且與直線、雙曲線、x軸分別交于點A、B、C，則PC=x+
1
x
=AC+BC，從而“點P可以看作點A的沿豎直方向向上平移BC個長度單位（PA=BC）而得到”．
（1）根據(jù)以上結(jié)論，請在下圖中作出函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）圖象上的一些點，并畫出該函數(shù)的圖象．
（2）觀察圖象，寫出函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）兩條不同類型的性質(zhì)．

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