23、半徑為5cm的圓內有兩條互相平行的弦長度分別為6cm和8cm，則這兩弦間的距離為
1或7
cm．
分析：分兩種情況進行討論：①弦A和CD在圓心同側；②弦A和CD在圓心異側；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．
解答：解：①當弦A和CD在圓心同側時，如圖，

∵AB=8cm，CD=6cm，
∴AE=4cm，CF=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF-OE=1cm；
②當弦A和CD在圓心異側時，如圖，

∵AB=8cm，CD=6cm，
∴AF=4cm，CE=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=4cm，OF=3cm，
∴EF=OF+OE=7cm．
故答案為：1cm或7cm．
點評：本題考查了勾股定理和垂徑定理，解此類題目要注意將圓的問題轉化成三角形的問題再進行計算．
練習冊系列答案
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在半徑為5cm的圓內有兩條平行弦，一條弦長為6cm，另一條弦長為8cm，則兩條平行弦之間的距離為
 
cm．

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 cm，最短弦為
 
 cm．

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半徑為5cm的圓內有兩條弦AB∥CD，且AB=6cm，CD=8cm，則AB、CD間的距離為（　　）

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半徑為5cm的圓內有兩條弦AB‖CD，且AB=6cm，CD=8cm，則AB、CD間的距離為（    ）

A．1cm        B．7cm           C．1cm 或7cm        D．不能確定

 

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