【題目】如圖,平分,且.

1)在圖1中,當(dāng)時,求證:;

2)在圖2中,當(dāng)時,求證:.

【答案】1)證明見詳解;(2)證明見詳解.

【解析】

1)利用AAS判斷出△ADC≌△ADB,即可得出結(jié)論;

2)在AB上截取AE,使得AE=AC,則可證明△ADC≌△ADE,所以有,則可得,即△EDB是等邊三角形,即可推出.

證明:(1)∵∠B+C=180°,∠B=90°
∴∠C=90°
AD平分∠BAC
∴∠DAC=BAD
AD=AD
∴△ACD≌△ABDAAS
BD=CD

2

如圖示,在AB上截取AE,使得AE=AC,

AD平分∠BAC
∴∠DAC=BAD
AD=AD
∴△ACD≌△AEDSAS

,

,

,

即有:,

∴△EDB是等邊三角形,

,

即有:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動點P從點B出發(fā),沿矩形的邊由運動,設(shè)點P運動的路程為x,的面積為y,把y看作x的函數(shù),函數(shù)的圖像如圖2所示,則的面積為( )

A. 10 B. 16 C. 18 D. 20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小明設(shè)計的“作平行四邊形ABCD的邊AB的中點”的尺規(guī)作圖過程.

已知:平行四邊形ABCD

求作:點M,使點M 為邊AB 的中點.

作法:如圖,

作射線DA

以點A 為圓心,BC長為半徑畫弧,

DA的延長線于點E

連接EC AB于點M

所以點M 就是所求作的點.

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形 (保留作圖痕跡);

(2)完成下面的證明.

證明:連接ACEB

四邊形ABCD 是平行四邊形,

AEBC

AE=

四邊形EBCA 是平行四邊形( )(填推理的依據(jù))

AM =MB ( )(填推理的依據(jù))

M 為所求作的邊AB的中點.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠A=∠B90°,EAB上的一點,且AEBC,∠1=∠2

求證:△CED是等腰直角三角形

證明:∵∠1=∠2   

EC   (在一個三角形中,等角對等邊)

∵∠A=∠B90°,AEBC

∴△AED≌△BCE   

∴∠AED=∠      

∵∠BCE+BEC90°

   +BEC90°(等量代換)

∴∠DEC90°

∴△CED是等腰直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有四根長度分別為3,45,xx為正整數(shù))的木棒,從中任取三根,首尾順次相接都能組成一個三角形則組成的三角形的周長(

A.最小值是11B.最小值是12C.最大值是14D.最大值是15

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ABx軸交于點C,與y軸交于點B,點A(1,3),點B(0,2).連接AO

(1)求直線AB的解析式;

(2)求三角形AOC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,點A在反比例函數(shù)y=的圖象上.若點B在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值為(

A.-4 B.4 C.-2 D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在中,,、分別是、的平分線,、相交于點

1)請你判斷并寫出之間的數(shù)量關(guān)系;

2)試判斷線段、之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,ABC的頂點均在格點上,點B的坐標為(1,0

1)在圖l中畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1

2)在圖2中,以點O為位似中心,將ABC放大,使放大后的A2B2C2ABC的對應(yīng)邊的比為21(畫出一種即可). 直接寫出點A的對應(yīng)點A2的坐標.

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同步練習(xí)冊答案