【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的有理數(shù)為﹣4,點(diǎn) B 表示的有理數(shù)為 6,點(diǎn) P 從 點(diǎn) A 出發(fā)以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上沿由 A 到 B 方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn) P 到 達(dá)點(diǎn) B 后立即返回,仍然以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) A 停止運(yùn)動(dòng).設(shè) 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(單位:秒).
(1)求 t=2 時(shí)點(diǎn) P 表示的有理數(shù);
(2)求點(diǎn) P 是 AB 的中點(diǎn)時(shí) t 的值;
(3)在點(diǎn) P 由點(diǎn) A 到點(diǎn) B 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求點(diǎn) P 與點(diǎn) A 的距離(用含 t 的代數(shù)式表示);
(4)在點(diǎn) P 由點(diǎn) B 到點(diǎn) A 的返回過(guò)程中,點(diǎn) P 表示的有理數(shù)是多少(用含 t 的 代數(shù)式表示).
【答案】(1)0;(2)t=2.5 或 7.5;(3)2t;(4)16﹣2t.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)P點(diǎn)的速度,有理數(shù)的加法,可得答案;
(2)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式,可得AB的長(zhǎng)度,根據(jù)路程除以速度,可得時(shí)間;
(3)根據(jù)速度乘以時(shí)間等于路程,可得答案;
(4)根據(jù)速度乘以時(shí)間等于路程,可得答案.
試題解析:(1)點(diǎn)P表示的有理數(shù)為﹣4+2×2=0;
(2)6﹣(﹣4)=10,
10÷2=5,
5÷2=2.5,
(10+5)÷2=7.5.
故點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)時(shí)t=2.5或7.5;
(3)在點(diǎn)P由點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離為2t;
(4)在點(diǎn)P由點(diǎn)B到點(diǎn)A的返回過(guò)程中,點(diǎn)P表示的有理數(shù)是6﹣2(t﹣5)=16﹣2t.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)將一副三角尺如圖拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的長(zhǎng)直角邊與含45°角的三角尺(△ACD)的斜邊恰好重合.已知AB=2,P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線(xiàn)上時(shí),連接DP,求DP的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PD=BC時(shí),求此時(shí)∠PDA的度數(shù);
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以D,P,B,Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上?求出此時(shí)□DPBQ的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在四邊形ABCD中,A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是:(-2,0)、(0,6)、(4,4)、(2,0)現(xiàn)將四邊形ABCD先向上平移1個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,平移后的四邊形是A'B'C′D'
(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的四邊形A'B'C′D'(不寫(xiě)畫(huà)法),并寫(xiě)出A'、B'、C′、D'四點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若四邊形內(nèi)部有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b)寫(xiě)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo).
(3)求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B1C,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C的圖形.
(2)平移△ABC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(-2,-6),請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形.
(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)先化簡(jiǎn),再求值:(2-3x)(-3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2,其中x=-;
(2)已知xy2=-2,求xy(x2y5+3xy3-2y)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市舉辦中學(xué)生“夢(mèng)想杯”足球聯(lián)賽,聯(lián)賽記分辦法是:勝1場(chǎng)得3分,平1場(chǎng)得1分,負(fù)1場(chǎng)得0分.復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)參加了18場(chǎng)比賽,積24分.
(1)在這次足球聯(lián)賽中,如果復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)踢平場(chǎng)數(shù)與所負(fù)場(chǎng)數(shù)相同,那么它勝了幾場(chǎng)?
(2)在這次足球聯(lián)賽中,如果復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)踢平場(chǎng)數(shù)多于所負(fù)場(chǎng)數(shù),那么它的勝、平、負(fù)情況共有多少種?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=52°,∠ABC與∠ACB的角平分線(xiàn)交于D1, ∠ABD1與∠ACD1的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)D2,依次類(lèi)推,∠ABD4與∠ACD4 的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)D5,則∠BD5C的度數(shù)是( )
A. 56°;B. 60°;C. 68°;D. 94°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】課堂上李老師給出了一道整式求值的題目,李老師把要求的整式(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)寫(xiě)完后,讓王泓同學(xué)順便給出一組的值,老師自己說(shuō)答案,當(dāng)王泓說(shuō)完:“”后,李老師不假思索,立刻就說(shuō)出答案:“3”。同學(xué)們覺(jué)得不可思議,李老師用堅(jiān)定的口吻說(shuō):“這個(gè)答案準(zhǔn)確無(wú)誤。”聰明的同學(xué)們,你能說(shuō)出其中的道理嗎?
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