Question

閱讀材料：

例：說明代數(shù)式+ 的幾何意義，并求它的最小值．

解：+=+，如圖，建立平面直角坐標系，點P（x，0）是x軸上一點，則可以看成點P與點A（0，1）的距離，可以看成點P與點B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．

設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A′，則PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而點A′、B間的直線段距離最短，所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度．為此，構(gòu)造直角三角形A′CB，因為A′C=3，CB=3，所以A′B=3，即原式的最小值為3．

根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：

（1）代數(shù)式+的值可以看成平面直角坐標系中點P（x，0）與點A（1，1）、點B（2，3）或（2，﹣3）的距離之和．（填寫點B的坐標）

（2）代數(shù)式+的最小值．

　

Answer 1

       解：（1）∵原式化為+的形式，

∴代數(shù)式+的值可以看成平面直角坐標系中點P（x，0）與點A（1，1）、點B（2，3）的距離之和，

故答案為（2，3）；

（2）∵原式化為+的形式，

∴所求代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標系中點P（x，0）與點A（0，7）、點B（6，1）的距離之和，

如圖所示：設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A′，則PA=PA′，

∴PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而點A′、B間的直線段距離最短，

∴PA′+PB的最小值為線段A′B的長度，

∵A（0，7），B（6，1）

∴A′（0，﹣7），A′C=6，BC=8，

∴A′B===10，

故代數(shù)式+的最小值為：10．