如圖,某校實(shí)踐活動(dòng)小組在樓CD的最高點(diǎn)D處,測(cè)得樓AE的最高點(diǎn)A的仰角為30°,然后他們從樓CD的底部點(diǎn)C處,又測(cè)得樓AE上點(diǎn)B的仰角為10°.已知樓AE與樓CD之間的距離為CE,且AB=CE=30m,求樓CD的高度(結(jié)果精確到1m).參考數(shù)據(jù):數(shù)學(xué)公式≈1.73,sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18.

解:作DF⊥AE,則CD=EF,DF=CE=30米.
在Rt△BEC中,,
∴BE=30×tan10°≈30×0.18=5.4,
在Rt△DAF中,,
,
∴EF=AB+BE-AF=30+5.4-17.3=18.1≈18,
∴CD=18米.
答:樓CD的高度為18米.
分析:首先構(gòu)造直角三角形,在構(gòu)造的直角三角形中分別利用銳角三角函數(shù)值求得AB、BE、AF的長(zhǎng),用AB+BE-AF即可得到CD的長(zhǎng).
點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形中的仰俯角問(wèn)題,解決此類題目的關(guān)鍵是弄清有關(guān)的直角三角形中的有關(guān)角的度數(shù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

李明對(duì)某校九年級(jí)(2)班進(jìn)行了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)調(diào)查,從調(diào)查的內(nèi)容中抽出兩項(xiàng).
調(diào)查一:對(duì)小聰、小亮兩位同學(xué)的畢業(yè)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,其中畢業(yè)成績(jī)按綜合素質(zhì)、考試成績(jī)、體育測(cè)試三項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算的方法按4:4:2進(jìn)行,畢業(yè)成績(jī)達(dá)80分以上(含80分)為“優(yōu)秀畢業(yè)生”,小聰、小亮的三項(xiàng)成績(jī)?nèi)缬冶恚海▎挝唬悍郑?br />調(diào)查二:對(duì)九年級(jí)(2)班50名同學(xué)某項(xiàng)跑步成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,并繪制了一個(gè)不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖,精英家教網(wǎng)如圖.
綜合素質(zhì) 考試成績(jī) 體育測(cè)試
滿分 100 100 100
小聰 72 98 60
小亮 90 75 95
請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)小聰和小亮誰(shuí)能達(dá)到“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平哪位同學(xué)的畢業(yè)成績(jī)更好些?
(2)升入高中后,請(qǐng)你對(duì)他倆今后的發(fā)展給每人提一條建議;
(3)扇形圖中“優(yōu)秀率”是多少?
(4)“不及格”在扇形圖中所占的圓心角是多少度?
(5)請(qǐng)從扇形圖中,寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)現(xiàn)象并分析其產(chǎn)生的原因.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

21、某校九年級(jí)同學(xué)在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中,去測(cè)量學(xué)校的樹高,小明這一組的測(cè)量方法如下:如圖,在B處豎一標(biāo)桿AB,已知標(biāo)桿AB=2.5m,小明站在點(diǎn)F處,眼睛E目測(cè)標(biāo)桿頂部A與樹頂C正好在同一視線上,(點(diǎn)F,B,D也在同一直線上).這一組其他同學(xué)量得標(biāo)桿到樹的水平距離BD=3.6m,小明到標(biāo)桿的水平距離FB=2m,小明的目高(眼睛到腳底的距離)EF=1.5m.根據(jù)這些數(shù)據(jù),小明這一組同學(xué)很快就求出了樹CD的高度.你會(huì)嗎?請(qǐng)寫出解答過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

19、我區(qū)某校七年級(jí)(1)班周末組織學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐“活動(dòng)”,參觀了如圖中的一些景點(diǎn)和設(shè)施,為了便于確定方位,帶隊(duì)老師在圖中建立了平面直角坐標(biāo)系.(橫軸和縱軸均為小正方形的邊所在直線,每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)
(1)若帶隊(duì)老師建立的平面直角坐標(biāo)系中,網(wǎng)球場(chǎng)的坐標(biāo)為(-3,2),請(qǐng)你在圖中畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系.
(2)根據(jù)(1)中建立的平面直角坐標(biāo)系,指出其它景點(diǎn)和設(shè)施的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在某校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,小明同學(xué)到某超市進(jìn)行了一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)有一種水果1-6月份售價(jià)y(元/kg)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來(lái)表示,如圖所示,該水果的成本m(元/kg)與時(shí)間t(月)滿足二次函精英家教網(wǎng)數(shù)關(guān)系,相應(yīng)的數(shù)據(jù)如表所示.根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求售價(jià)y(元/kg)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求表中成本m(元/kg)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)你能求出每千克水果的利潤(rùn)W(元/kg)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該超市在1-6月份每月都銷售水果3000kg,請(qǐng)問(wèn)一個(gè)月內(nèi)最多獲利多少元?
 t(月)  2
 m(元/kg)
19
9
 
 
22
9
 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

李明對(duì)某校九年級(jí)(2)班進(jìn)行了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)調(diào)查,從調(diào)查的內(nèi)容中抽出兩項(xiàng).
調(diào)查一:對(duì)小聰、小亮兩位同學(xué)的畢業(yè)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,其中畢業(yè)成績(jī)按綜合素質(zhì)、考試成績(jī)、體育測(cè)試三項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算的方法按4:4:2進(jìn)行,畢業(yè)成績(jī)達(dá)80分以上為“優(yōu)秀畢業(yè)生”,小聰、小亮的三項(xiàng)成績(jī)?nèi)缬冶恚海▎挝唬悍郑?br />
綜合素質(zhì) 考試成績(jī) 體育測(cè)試
滿分 100 100 100
小聰 72 98 60
小亮 90 75 95
請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息,解答:小聰和小亮誰(shuí)能達(dá)到“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平?哪位同學(xué)的畢業(yè)成績(jī)更好些?
調(diào)查二:
下面兩圖是某班在“五•一”黃金周期間全體同學(xué)以乘汽車、步行、騎車外出方式旅游的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖.從這兩個(gè)分布圖所提供的數(shù)字,請(qǐng)你回答下列問(wèn)題:

(1)該班共有同學(xué)
50
50
名;
(2)補(bǔ)上人數(shù)分布直方圖中步行人數(shù)的空缺部分;
(3)在扇形分布圖中,乘汽車人數(shù)所占的圓心角的度數(shù)為
72
72
度;
(4)若全校有2500名學(xué)生,估計(jì)該校步行旅游的人數(shù)有
750
750
人.

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同步練習(xí)冊(cè)答案