【題目】已知有一個長為,寬為的長方形,若以這個長方形的一邊所在的直線為軸,將它旋轉(zhuǎn)一周,請分別求出所得的幾何體的表面積和體積。

【答案】見解析

【解析】

5cm的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個底面半徑為3cm,高為5cm的圓柱;以3cm邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個底面半徑為5cm,高為3cm的圓柱.

當以5cm的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周時,圓柱的表面積=2×π×32+2π×3×5=18π+30π=48πcm2,體積為π×32×5=45πcm3;

當以3cm的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周時,圓柱的表面積=2×π×52+2π×5×3=50π+30π=80πcm2,體積為π×52×3=75πcm3;

答:幾何體的表面積為48πcm280πcm2,體積為45πcm275πcm2

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AE⊥BDE,CF⊥BDF,AB=CD,AE=CF,則圖中全等三角形共有( )

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AC=3,BC=4,ACB=90°E、F分別為AC、AB的中點,過EF兩點作O,延長ACOD.若CDO=B,則O的半徑為( 。

A. 4 B. 2 C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點是正方形對角線上一點,,點分別是、的中點.

1)求證:

2)當點在對角線(不含、兩點)上運動時,是否為定值?如果是,請求其值;如果不是,試說明理由.

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【題目】有若干個數(shù),第一個記為,第二個記為,第三個記為…. ,從第2個數(shù)起,每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”.

1)計算的值.

2)根據(jù)以上計算結(jié)果,直接寫出,的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線軸、軸分別交于點D、C,直線AB軸交于點,與直線CD交于點

1)求直線AB的解析式;

2)點E是射線CD上一動點,過點E軸,交直線AB于點F,若以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形,請求出點E的坐標;

3)設(shè)P是射線CD上一動點,在平面內(nèi)是否存在點Q,使以B、C、PQ為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出符合條件的點Q的個數(shù)及其中一個點Q的坐標;否則說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,,,則∠E與∠F的數(shù)量關(guān)系是( )

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的三個頂點都在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格的格點上,以點O為原點建立直角坐標系,回答下列問題:

(1)將ABC先向上平移5個單位,再向右平移1個單位得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并直接寫出A1的坐標   ;

(2)將△A1B1C1繞點(0,﹣1)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2,畫出A2B2C2

(3)觀察圖形發(fā)現(xiàn),A2B2C2是由ABC繞點   順時針旋轉(zhuǎn)   度得到的.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線分別與軸、軸交于兩點,與直線交于點,平行于軸的直線從原點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移,直線分別交直線、直線于點、,以為邊向左側(cè)作正方形,當直線經(jīng)過點時停止運動,設(shè)直線的運動時間為(秒).

1________________;

2)設(shè)線段的長度為);求之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當正方形的邊落在軸上時,求出的值.

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