Question

4．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

• A． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• B． 2，3，$\sqrt{6}$
• C． 5，12，13
• D． $\frac{5}{4}$，1，$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 欲判斷是否能構(gòu)成直角三角形，需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可．

解答 解：A、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、2²+3²=≠（$\sqrt{6}$）²，不能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)合題意；
C、5²+12²=13²，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；
D、（$\frac{3}{4}$）²+1²=（$\frac{5}{4}$）²，能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)不合題意．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形．