【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為4的等邊的邊軸的負(fù)半軸上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過邊的中點(diǎn),且與邊交于點(diǎn).

1)求的值;

2)連接,,求的面積;

3)若直線與直線平行,且與的邊有交點(diǎn),直接寫出的取值范圍.

【答案】1;(23;(3.

【解析】

1)過點(diǎn),根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)C的坐標(biāo),把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求出k的值;

2)過點(diǎn),過點(diǎn).再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求得AF,BF,從而求出點(diǎn)A的坐標(biāo).再用待定系數(shù)法求出直線OA的解析式,讓反比例函數(shù)解析 式與直線OA的解析式聯(lián)立解方程組求出點(diǎn)D的坐標(biāo),三角形OCD的面積=四邊形ODCE的面積-三角形OCE的面積.從而得到求解.

3)由圖形可知當(dāng)過點(diǎn)Cn有最大值,當(dāng)n有最小值.

1)如圖1,過點(diǎn),

是等邊三角形,

,,

中點(diǎn),

.

中,,

,

,

,

,

.

2)如圖2.過點(diǎn),過點(diǎn).

,

,

設(shè)直線解析式為,則

,

,

由(1)可知反比例函數(shù)解析式為,

聯(lián)立方程組:,

解得:(舍),

,

.

3.理由如下:

,,

=1.

∵直線與直線平行,

∴m=1.

∴直線解析式為.

∴把代入,得:

n=.

代入,得:

n=0.

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【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且對稱軸為x1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣10),則下面的四個結(jié)論,其中正確的個數(shù)為(  )

2a+b04a2b+c0ac0④當(dāng)y0時,﹣1x4

A.1B.2C.3D.4

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2)若,求弦的長.

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1)設(shè)提價(jià)了元,則這種襯衫的售價(jià)為___________元,銷售量為____________.

2)列方程完成本題的解答.

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請根據(jù)以上數(shù)據(jù),解答以下問題:

1)小彬按組距為5”列出了如下的頻數(shù)分布表,每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值,請將表中空缺的部分補(bǔ)充完整,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖:

2)在(1)的基礎(chǔ)上,小彬又畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖,圖中B組所對的圓心角的度數(shù)為   ;

3)根據(jù)(1)中的頻數(shù)分布直方圖試描述這50位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡的分布特征.

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