【題目】如圖,將邊長為10的正三角形OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中,CAB邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)A,B重合),作CDOB于點(diǎn)D,若點(diǎn)C,D都在雙曲線y上(k0,x0),則k的值為(  )

A. 25B. 18 C. 9D. 9

【答案】D

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出D,C點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出答案.

解:過點(diǎn)DDEx軸于點(diǎn)E,過CCFx軸于點(diǎn)F,如圖所示.

可得:∠ODE30BCD30°,

設(shè)OEa,則OD2a,DE a,

BDOBOD102a,BC2BD204aACABBC4a10

AFAC2a5,CF AF2a5),OFOAAF152a,

∴點(diǎn)Da a),點(diǎn)C[152a,2a5]

∵點(diǎn)CD都在雙曲線y上(k0,x0),

a a=(152a×2a5),

解得:a3a5

當(dāng)a5時(shí),DOOB,ACAB,點(diǎn)CD與點(diǎn)B重合,不符合題意,

a5舍去.

∴點(diǎn)D3,3),

k3×39

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8cm,AC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),將△APQ沿直線AB翻折得△APQ,若四邊形APQP′為菱形,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(  )

A. 1sB. sC. sD. s

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公園的人工湖邊上有一座假山,假山頂上有一豎起的建筑物CD,高為10米,數(shù)學(xué)小組為了測(cè)量假山的高度DE,在公園找了一水平地面,在A處測(cè)得建筑物點(diǎn)D(即山頂)的仰角為35°,沿水平方向前進(jìn)20米到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得建筑物頂部C點(diǎn)的仰角為45°,求假山的高度DE.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直徑,上一點(diǎn),于點(diǎn),弦交于點(diǎn).過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn),過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)

1)求證:為等腰三角形;

2)若的半徑為3,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一.為了倡導(dǎo)節(jié)約用水從我做起,小剛在他所在班的50名同學(xué)中,隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量(單位:t),并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖

1】求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

2】根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過7 t的約有多少戶.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(04),OABC為矩形,反比例函數(shù) 的圖象過AB的中點(diǎn)D,且和BC相交于點(diǎn)E,F為第一象限的點(diǎn),AF12CF13

1)求反比例函數(shù)和直線OE的函數(shù)解析式;

2)求四邊形OAFC的面積?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ly=kx+1(k>0)x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,tanABO=

1)求k的值;

2)若直線ly=kx+1與雙曲線y= ()的一個(gè)交點(diǎn)Q在一象限內(nèi),以BQ為直徑的⊙Ix軸相明于點(diǎn)T,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,對(duì)稱軸為的拋物線x軸交于點(diǎn)y軸交于點(diǎn)B,頂點(diǎn)為C

求拋物線的解析式;

的面積;

若點(diǎn)Px軸上,將線段BP繞著點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到PD,點(diǎn)D是否會(huì)落在拋物線上?如果會(huì),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若果不會(huì),說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)C為線段AB的中點(diǎn),四邊形BCDE是以BC為一邊的正方形.以B為圓心,BD長為半徑的⊙BAB相交于F點(diǎn),延長EB交⊙BG點(diǎn),連接DG交于ABQ點(diǎn),連接AD.

求證:(1)AD是⊙B的切線;(2)AD=AQ;(3)BC2=CFEG.

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