Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=kx+1(k>0)與x軸、y軸分別相交于點A、B，tan∠ABO=．

（1）求k的值；

（2）若直線l：y=kx+1與雙曲線y= ()的一個交點Q在一象限內(nèi)，以BQ為直徑的⊙I與x軸相明于點T，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

(1)在中，令， 求得，在中，利用

求得，故.，把點代入中求得；

(2) 連接，由⊙與軸相切于點，得，在中，，求得

， 在中，，設(shè)，則，，∴，解得：，， 作軸于點,在中，，求得, ，得出， 可得，把點代入即可求出m的值

解：

(1)在中，令，則，

∴

在中，，

∴，.

把點代入中得：，

解得：

(2)∵，∴，

連接，∵⊙與軸相切于點，∴，，

在中，，，

∴，

在中，，設(shè)，則，

，∴，解得：，，

作軸于點,

在中，，,

，

∴，

∴，

把點代入得：.