Question

如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．求證：∠E=∠C．

Answer 1

證明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC．
即∠BAC=∠DAE，
又∵AB=AD，AC=AE，

∴△ABC≌△DAE（SAS）．
∴∠E=∠C．
分析：先通過∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE，從而證明△ABC≌△DAE，得到∠E=∠C．
點評：考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：AAS、SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．