Question

若不等式組

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集為-1＜x＜1，那么（a-3）（b+3）的值等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的解集

專題：

分析：先用字母a，b表示出不等式組的解集2b+3＜x＜

a+1

2

，然后再根據(jù)已知解集是-1＜x＜1，對應(yīng)得到相等關(guān)系2b+3=-1，

a+1

2

=1，求出a，b的值再代入所求代數(shù)式中即可求解．

解答：解：解不等式組

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集為2b+3＜x＜

a+1

2

，
因?yàn)椴坏仁浇M的解集為-1＜x＜1，所以2b+3=-1，

a+1

2

=1，
解得a=1，b=-2代入（a-3）（b+3）=-2×1=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式組的解定義，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對應(yīng)得到相等關(guān)系，解關(guān)于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代數(shù)式中即可求解．