Question

6．已知y+2與2x-3成正比例，且x=3時(shí)y=4．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；    
（2）當(dāng)y=1時(shí)，求x的值．
（3）求此函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析 （1）先設(shè)出函數(shù)的解析式為y+2=k（2x-3），再將x=3，y=4代入即可求得函數(shù)的關(guān)系式．
（2）把y=1代入求得的解析式求得即可；
（3）求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可．

解答 解：（1）設(shè)y+2=k（2x-3），
把x=3，y=4代入得4+2=k（6-3），
解得k=2，
∴y+2=2（2x-3），
∴y=4x-8；
（2）把y=1代入y=4x-8得1=4x-8，
解得$x=\frac{9}{4}$；
（3）令x=0，則y=-8，
∴此函數(shù)與y軸交于（0，-8），
令y=0，則0=4x-8，
解得x=2，
∴此函數(shù)與x軸交于（2，0），
∴S=$\frac{1}{2}$×8×2=8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．