【題目】如圖，△ABP與是兩個全等的等邊三角形，且，有下列四個結論：①，②，③，④四邊形ABCD是軸對稱圖形，其中正確的有

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】

根據(jù)周角的定義先求出∠BPC的度數(shù)，再根據(jù)對稱性得到△BPC為等腰三角形，∠PBC即可求出；根據(jù)題意：有△APD是等腰直角三角形；△PBC是等腰三角形；結合軸對稱圖形的定義與判定，可得四邊形ABCD是軸對稱圖形，進而可得②③④正確．

根據(jù)題意， ，

，

，正確；

根據(jù)題意可得四邊形ABCD是軸對稱圖形，④正確；

∵∠DAB+∠ABC=45°+60°+60°+15°=180°，

∴AD//BC，②正確；

∵∠ABC+∠BCP=60°+15°+15°=90°，

∴PC⊥AB，③正確，

所以四個命題都正確，

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，若點，則點的坐標_______________；

（2）將向左平移個單位，向上平移個單位，則點的坐標變?yōu)?/span>_____________；

（3）若將的三個頂點的橫縱坐標都乘以，請畫出；

（4）圖中格點的面積是_________________；

（5）在軸上找一點，使得最小，請畫出點的位置，并直接寫出的最小值是______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為加強校園文化建設，某校準備打造校園文化墻，需用甲、乙兩種石材經(jīng)市場調查，甲種石材的費用（元）與使用面積間的函數(shù)關系如圖所示，乙種石材的價格為每平方米元.

（1）求與間的函數(shù)解析式；

（2）若校園文化墻總面積共，其中使用甲石材，設購買兩種石材的總費用為元，請直接寫出與間的函數(shù)解析式；

（3）在（2）的前提下，若甲種石材使用面積多于，且不超過乙種石材面積的倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種石材的面積才能使總費用最少？最少總費用為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內接于，為直徑，平分，與相交于．

求證：；

若直徑，，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，小明同學作出兩條角平分線，得到交點，就指出若連接，則平分，你覺得有道理嗎？為什么？

（2）如圖②，中，，，，的角平分線上有一點，設點到邊的距離為.（為正實數(shù)）

小季、小何同學經(jīng)過探究，有以下發(fā)現(xiàn)：

小季發(fā)現(xiàn)：的最大值為.

小何發(fā)現(xiàn)：當時，連接，則平分.

請分別判斷小季、小何的發(fā)現(xiàn)是否正確？并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30°的方向上，航行12海里到達B點，在B處看到燈塔S在船的北偏東60°的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是_____海里（不近似計算）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；

（3）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“中國制造”是世界上認知度最高的標簽之一，因此，我縣越來越多的群眾選擇購買國產空調，已知購買1臺A型號的空調比1臺B型號的空調少200元，購買2臺A型號的空調與3臺B型號的空調共需11200元，求A、B兩種型號的空調的購買價各是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F是AD邊上的動點，E是AC邊上一點．若AE＝2，當EF＋CF取得最小值時，∠ECF的度數(shù)為( )

A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案