【題目】如圖,直線y=x+與x軸、y軸分別相交于A,B兩點,圓心P的坐標為(1,0),⊙P與y軸相切于點O.若將⊙P沿x軸向左平移,當⊙P與該直線相切時,點P坐標為___.
【答案】(-1,0),(-5,0);
【解析】分析:畫出⊙P與直線AB相切時的圖形,計算出AB與x軸的夾角,結(jié)合勾股定理和含30°角的直角的性質(zhì)求AP1,AP2的長.
詳解:如圖,當圓心P運動到點P1,P2時,與直線AB相切.
當y=0時,x+=0,解得x=-3,所以A(-3,0);
當x=0時,y=,所以B(0,).
Rt△ABO中,則勾股定理得AB=6,所以∠BAO=30°.
因為AB與⊙P1相切,所以∠ACP1=90°,所以AP1=2P1C=2.
所以OP1=3-2=1,則P1(-1,0).
同理AP2=2,則OP2=3+2=5,則P2(-5,0).
故答案為(-1,0),(-5,0).
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【題目】如圖,在邊長都為a的正方形內(nèi)分別排列著一些大小相等的圓.
(1)根據(jù)圖中的規(guī)律,第4個正方形內(nèi)圓的個數(shù)是 ,第n個正方形內(nèi)圓的個數(shù)是 .
(2)如果把正方形內(nèi)除去圓的部分都涂上陰影.
①用含a的代數(shù)式分別表示第1個正方形中和第3個正方形中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
②若a=10,請直接寫出第2014個正方形中陰影部分的面積 .(結(jié)果保留π)
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【題目】作圖題
(1)如圖1,已知點A、B、C,直線l及l上一點M,請你按照下列要求畫出圖形.
①畫射線BM
②畫線段AC
③請在直線l上確定一點O,使點O到點A與點B的距離之和(OA+OB)最小
(2)有5個大小一樣的正方形制成的如圖2所示的拼接圖形(陰影部分),請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.(只需添加一個符合要求的正方形即可,并用陰影表示)
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【題目】在平面直角坐標系中,已知平行四邊形ABCD的點A(0,﹣2)、點B(3m,4m+1)(m≠﹣1),點C(6,2),則對角線BD的最小值是( 。
A. 3 B. 2 C. 5 D. 6
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【題目】已知數(shù)軸上三點M,O,N對應(yīng)的數(shù)分別為-1,0,3,點P為數(shù)軸上任意一點,其對應(yīng)的數(shù)為x.
(1)MN的長為 ;
(2)如果點P到點M、點N的距離相等,那么x的值是 ;
(3)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點M、點N的距離之和是8?若存在,直接寫出x的值;若不存在,請說明理由.
(4)如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動,同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動.設(shè)t分鐘時點P到點M、點N的距離相等,求t的值.
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【題目】如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,若AF=6,則四邊形AEDF的周長是( 。
A. 24 B. 28 C. 32 D. 36
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(﹣2,﹣1),B(1,3)兩點,并且交x軸于點C,交y軸于點D.
(1)求該一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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【題目】下列說法中,正確的有( 。
(1)、的平方根是±5;(2)、五邊形的內(nèi)角和是540°;(3)、拋物線y=x2+2x+4與x軸無交點;(4)、等腰三角形兩邊長為6cm和4cm,則它的周長是16cm.
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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