如圖，在周長(zhǎng)為20的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊AD上的一點(diǎn)，且BE＝DE，則△ABE的周長(zhǎng)為

[　　]
A．

4

B．

6

C．

8

D．

10

答案：D
解析：

　　分析：△ABE的周長(zhǎng)＝AB＋AE＋BE．要求△ABE的周長(zhǎng)，通常有兩種方法：1．分別求出AB、AE、BE的長(zhǎng)后相加即可；2．把AB＋AE＋BE看成一個(gè)整體，求其值．就本題而言，應(yīng)選擇第二種方法．

　　解：在□ABCD中，

　　因?yàn)锽E＝DE，所以AE＋BE＝AE＋DE＝AD．

　　所以AB＋AE＋BE＝AB＋AD．

　　因?yàn)?I>□ABCD的周長(zhǎng)為20，且AB＝DC，AD＝BC，

　　所以2(AB＋AD)＝20，即AB＋AD＝10．

　　所以AB＋AE＋BE＝10．

　　故應(yīng)選D．


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（2012•烏魯木齊）如圖，在周長(zhǎng)為20的平行四邊形ABCD中，AB＜AD，AC與BD交于點(diǎn)O，OE⊥BD，交AD于點(diǎn)E，則△ABE的周長(zhǎng)為
10
10
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[　　]

A．4

B．6

C．8

D．10

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如圖，在周長(zhǎng)為20的平行四邊形ABCD中，AB＜AD，AC與BD交于點(diǎn)O，OE⊥BD，交AD于點(diǎn)E，則△ABE的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．

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