【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)D落在弧上．點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為C．連接BC．則BC的長度是（　�。�

A.4B.C.2D.3

【答案】C

【解析】

如圖，連接OD，BD．首先證明O，D，C共線，進(jìn)而利用三角函數(shù)解答即可．

如圖，連接OD，BD．

由題意：OA＝OD＝AD，

∴△AOD是等邊三角形，

∴∠ADO＝∠AOD＝60°，

∵∠ADC＝∠AOB＝120°，

∴∠ADO+∠ADC＝180°，

∴O，D，C共線，

∵∠AOD＝∠DOB＝60°，OD＝OB，

∴△OBD是等邊三角形，

∴∠BDO＝60°，

∵DC＝DB，

∴∠DCB＝∠DBC＝30°，

∴∠OBC＝90°，

∴BC＝OB＝2，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，過點(diǎn)D垂直于AB的直線交BC于E，交AC延長線于F．

求證：(1)△ADF∽△EDB；

(2)CD2＝DEDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在烏鎮(zhèn)召開，小南和小西參加了某分會(huì)場的志愿服務(wù)工作，本次志愿服務(wù)工作一共設(shè)置了三個(gè)崗位，分別是引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員．請你用畫樹狀圖或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一個(gè)崗位進(jìn)行志愿服務(wù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

甲

乙

（1）寫出表格中的值：

（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級一班開展了“讀一本好書”的活動(dòng)，班委會(huì)對學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)類型，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

類別

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

小說

0.5

戲劇

4

散文

10

0.25

其他

6

合計(jì)

1

根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）八年級一班有多少名學(xué)生？

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”類所占的百分比；

（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在7×7正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都為1個(gè)單位長度，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C都為格點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，2），請分別僅用一把無刻度的直尺畫圖；

（1）過點(diǎn)C畫一條線段AB的平行線段CD，直接寫出格點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)C畫一條線段AB的垂直線段CE，直接寫出格點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）作∠DCE的角平分線CF，直接寫出格點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（4）作∠ABM，使∠ABM＝45°，直接寫出格點(diǎn)M的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長均為 1．格點(diǎn)三角形 ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn) A、C 的坐標(biāo)分別是（﹣2，0），（﹣3，3）．

（1）請?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo)；

（2）把△ABC 繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，寫出點(diǎn)

B1的坐標(biāo)；

（3）以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為位似中心，相似比為 2，把△A1B1C1 放大為原來的 2 倍，得到△A2B2C2 畫出△A2B2C2，使它與△AB1C1 在位似中心的同側(cè)；

請?jiān)?x 軸上求作一點(diǎn) P，使△PBB1 的周長最小，并寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷關(guān)于x的方程mx2+（2m﹣1）x+m+3＝0的根的情況，并直接寫出關(guān)于x的方程mx2+（2m﹣1）x+m+3＝0的根及相應(yīng)的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正三角形ABC的邊長AB是480毫米．一質(zhì)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向，以每秒鐘10毫米的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．

（1）建立合適的直角坐標(biāo)系，用運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)D在三角形ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形DEFG，其中EF在BC邊上，G在AC邊上．在圖中找出點(diǎn)D，使矩形DEFG是正方形（要求所表達(dá)的方式能體現(xiàn)出找點(diǎn)D的過程）；

（3）過點(diǎn)D、B、C作平行四邊形，當(dāng)t為何值時(shí)，由點(diǎn)C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積，并求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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