1．如圖，點M，N分別在∠AOB的邊OA，OB上，且OM=ON．
（1）利用尺規(guī)作圖：過點M，N分別作OA，OB的垂線，兩條垂線相交于點D（不用寫作法，只保留作圖痕跡）；
（2）連接OD，若∠AOB=70°，則∠ODN的度數(shù)是55°．

分析 （1）直接利用過直線上一點作直線的作法得出符合題意的答案；
（2）利用全等三角形的判定與性質(zhì)結(jié)合四邊形內(nèi)角和定理得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：點D即為所求；

（2）∵∠AOB=70°，∠OMD=∠OND=90°，
∴∠MDN=110°，
在Rt△ODM和Rt△ODN中
$\left\{\begin{array}{l}{OD=OD}\\{OM=ON}\end{array}\right.$，
∴Rt△ODM≌Rt△ODN（HL），
∴∠ODM=∠ODN=$\frac{1}{2}$∠MDN=55°．
故答案為：55°．

點評 此題主要考查了基本作圖以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出Rt△ODM≌Rt△ODN是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計算 
（1）${（\frac{1}{2}）^2}×\sqrt{{{（-2）}^2}}+\frac{1}{2}×\root{3}{-125}-{（-2）^3}×\root{3}{0.064}$
（2）$6\sqrt{2}+8\sqrt{2}-5\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在?ABCD中，∠B+∠D=260°，那么∠A的度數(shù)是（　�。�
A．130°B．100°C．50°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．一個二元二次方程的一個解是$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$，寫出符合要求的方程xy=2（只需寫一個即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P（a，b），若點P′的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）（其中k為常數(shù)且k≠0），則稱點P′為點P的“k類生長點”．
（1）點P（1，4）的“2類生長點”P′的坐標(biāo)為（9，6）；
（2）若點P（a，b）在第一象限內(nèi)一點，點P的“1類生長點”為P′點，點A（3，4），若四邊形OPP′A是菱形，試求該菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．點P在邊長為4的正方形ABCD的邊上，AP=5，則△ADP的面積是6或8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，已知∠A=40°，∠B=60°．
（1）尺規(guī)作圖：作邊AC的垂直平分線，交AB于D，交AC于E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
（2）在（1）作圖條件下，連接CD，求證：CD平分∠ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在四邊形ABCD中，AC∥BD，AB=13cm，AC=14cm，CD=15cm，BD=28cm．在直線BD上，動點P從B點出發(fā)向右運動，同時，另一個動點Q從D點出發(fā)向左運動．
（1）已知：動點P、Q的速度分別是1cm/s和2cm/s．求：運動多長時間后，以A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？（寫出求解過程）
（2）若以A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是矩形，求：P、Q兩點運動速度之比．（不寫求解過程）VP：VQ=5：9或19：23．
（3）若以A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是菱形，求：P、Q兩點運動速度之比．（不寫求解過程，結(jié)果可以不化簡）VP：VQ=（5+2$\sqrt{13}$）：（9-2$\sqrt{13}$）或VP：VQ=（19+2$\sqrt{13}$）：（23-2$\sqrt{13}$），．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．先化簡，再求值：（x-y）2+y（2x-y）-4xy3÷2xy，其中 x=-2，y=1．

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同步練習(xí)冊答案