【題目】甲、乙兩輛貨車分別從、兩地出發(fā),沿同一條公路相向而行,當(dāng)?shù)竭_對方的出發(fā)地后立即裝卸貨物,5分鐘后再按原路以原速度返回各自的出發(fā)地,已知、兩地相距100千米.甲車比乙車早5分鐘出發(fā),甲車出發(fā)10分鐘時兩車都行駛了10千米,甲、乙兩車離各自出發(fā)地的路程(千米)與甲車出發(fā)時間 (分鐘)的函數(shù)圖像如圖所示.
(1)甲車從地出發(fā)后,經(jīng)過多長時間甲、乙兩車第一次相遇?
(2)乙車從地出發(fā)后,經(jīng)過多長時間甲、乙兩車與各自出發(fā)地的距離相等?
【答案】(1)甲車從地出發(fā)后,經(jīng)過分鐘,甲、乙兩車第一次相遇。 (2)乙車從地出發(fā)后,經(jīng)過分鐘,甲、乙兩車與各自出發(fā)地的距離相等.
【解析】
(1)直接利用待定系數(shù)法求解得出直線AB的解析式y=2x-10,線OE的解析式為y=x,聯(lián)立方程組求交點坐標即可;
(2)根據(jù)題意求出直線CD的解析式為y=-2x+220,與y=x聯(lián)立方程組求解,x=y=,可得 分鐘.
(1)設(shè)直線AB的解析式為y=k1x+b1 ,
∴將(5,0)和(10,10)代入得: ,
解得: ,
∴直線AB解析式為y=2x10.
設(shè)直線OE的解析式為y=k2x,將(10,10)代入得:10k2=10,
∴k2=1,
即直線OE的解析式為y=x,
當(dāng)兩車第一次相遇時,(2x10)+x=100,
∴x= .
答:甲車從M地出發(fā)后,經(jīng)過分鐘甲、乙兩車第一次相遇;
(2)由題意得100=2xB10
∴xB=55
∴xC=xB+5=60
由題可知xDxC=xB5
即xD=110,
設(shè)直線CD的解析式為 ,
∴ ,
∴ ,
∴直線CD的解析式為y=2x+220
∴ ,
∴ ,
∴ .
答:乙車從M地出發(fā)后,又經(jīng)過403分鐘,甲、乙兩車與各自出發(fā)地的距離相等.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是矩形,把矩形沿直線AC折疊,點B落在點E處,連接DE.若DE:AC=3:5,則 的值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知AD∥BC,AB∥EF,CD∥EG,且點E在直線AD上,點F,H,G在直線BC上,EH平分∠FEG,∠A=∠D=110°,線段EH的長是不是兩條平行線AD,BC之間的距離?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像分別與軸、軸交于點、,以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形,,則過、兩點的直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2012義烏市)在銳角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A1BC1 .
(1)如圖1,當(dāng)點C1在線段CA的延長線上時,求∠CC1A1的度數(shù);
(2)如圖2,連接AA1 , CC1 . 若△ABA1的面積為4,求△CBC1的面積;
(3)如圖3,點E為線段AB中點,點P是線段AC上的動點,在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中,點P的對應(yīng)點是點P1 , 求線段EP1長度的最大值與最小值.
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【題目】如圖,點O是△ABC內(nèi)一點,∠A=80°,BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,則∠BOC等于( 。
A. 140° B. 120° C. 130° D. 無法確定
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中線,CF是角平分線,CF交AD于點G,交BE于點H,下面說法中正確的序號是_____.
①△ABE的面積等于△BCE的面積;②∠AFG=∠AGF;③∠FAG=2∠ACF;④BH=CH.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,AB是半圓O的直徑,弦AD、BC相交于點P,那么 等于∠BPD的( )
A.正弦
B.余弦
C.正切
D.以上都不對
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【題目】計算
(1)﹣18×(﹣2)÷3
(2)(﹣)×(﹣90)÷
(3)﹣2.5÷×(﹣);
(4)(﹣10)2﹣[16+(﹣3)2]
(5)(﹣+2)÷
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