如圖，∠ACB=60°，半徑為1cm的⊙O切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離是    cm．
【答案】分析：根據(jù)題意畫圖，當(dāng)圓O滾動(dòng)到圓W位置與CA，CB相切，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，連接WE，WF，CW，OC，OW，則四邊形OWC是矩形；構(gòu)造直角三角形利用直角三角形中的30°角的三角函數(shù)值，可求得點(diǎn)O移動(dòng)的距離為OW=CF=WF•cot∠WCF=WF•cot30°=．
解答：解：如圖，當(dāng)圓O滾動(dòng)到圓W位置與CA，CB相切，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)；
連接WE，WF，CW，OC，OW，則OW=CF，WF=1，∠WCF=∠ACB=30°，
所以點(diǎn)O移動(dòng)的距離為OW=CF=WF•cot∠WCF=WF•cot30°=．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了切線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，余切的概念，切線長(zhǎng)定理求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠ACB=60°，半徑為2的⊙O切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離為（　　）
A、2π
B、4π
C、2
3
D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠ACB=60°，半徑為1cm的⊙O切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，精英家教網(wǎng)圓心O移動(dòng)的水平距離是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠ACB=60°，半徑為1cm的⊙O切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離是（　�。�
A、
3
cm
B、
3
2
cm
C、
1
2
cm
D、1cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠ACB=60°，半徑為2的⊙0切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠ACB=60°，⊙O的圓心O在邊BC上，⊙O的半徑為3，在圓心O向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)CO=
2
3
2
3
時(shí)，⊙O與直線CA相切．

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