已知一元二次方程x2+mx+3=0配方后為(x+n)2=22,那么一元二次方程x2-mx-3=0配方后為(  )
A、(x+5)2=28
B、(x+5)2=19或(x-5)2=19
C、(x-5)2=19
D、(x+5)2=28或(x-5)2=28
考點:解一元二次方程-配方法
專題:計算題
分析:由一元二次方程x2+mx+3=0配方后的結(jié)果為(x+n)2=22,利用完全平方公式展開后,根據(jù)多項式相等,各系數(shù)對應(yīng)相等,得出m與n的值,將求出m的值代入所求的方程中,配方即可得到正確的選項.
解答:解:由x2+mx+3=0配方后為(x+n)2=22,
∵(x+n)2=x2+2nx+n2=22,即x2+2nx+n2-22=0,
∴m=2n①,n2-22=3②,
由②解得:n=5或-5,代入①得:m=10或-10,
∴一元二次方程x2-mx-3=0為x2-10x-3=0或x2+10x-3=0,
配方得:(x-5)2=28或(x+5)2=28.
故選D
點評:此題考查了利用配方法解一元二次方程,利用此方法解方程時,先將方程二次項系數(shù)化為1,常數(shù)項移到方程右邊,然后方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方,方程左邊互為完全平方式,右邊為非負(fù)常數(shù),然后根據(jù)平方根的定義開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.
練習(xí)冊系列答案
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A、
1
60
B、
1
10
C、
1
6
D、
1
20

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4
3
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、B
 

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4
3
2
,OH=5,求⊙O的半徑.

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