【題目】如圖,李明計劃在張村E、李村F之間建一家超市,張、李兩村坐落在兩相交公路內(nèi).超市的位置應滿足下列條件:(1)使其到兩公路的距離相等;(2)為了方便群眾,超市到兩村的距離之和最短,請你通過作圖確定要建超市的位置(簡要說明作法).

【答案】解:如圖,連接EF,作∠ACB的平分線交EF于點O,則點O就是所要建超市的位置.

【解析】由于超市的位置到兩公路的距離相等,故超市應建在∠ACB的角平分線上,為了方便群眾,超市到兩村的距離之和最短,根據(jù)兩邊之間線段最短故超市應該建在線段EF上,從而得出超市應該在EF與∠ACB的角平分線的交點上。
【考點精析】掌握線段的基本性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)定理是解答本題的根本,需要知道線段公理:所有連接兩點的線中,線段最短.也可簡單說成:兩點之間線段最短;連接兩點的線段的長度,叫做這兩點的距離;線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的;定理1:在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等; 定理2:一個角的兩邊的距離相等的點,在這個角的平分線上.

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