【題目】如圖,矩形中,點在邊上(不與重合),將矩形沿折疊,使點分別落在點處有下列結(jié)論:
①與互余;
②若平分則
③若直線經(jīng)過點則
④若直線交邊分別于當(dāng)為等腰三角形時,五邊形的周長為.其中正確結(jié)論的序號是_____________________.
【答案】①③④
【解析】
①根據(jù)折疊的性質(zhì)知,轉(zhuǎn)化相關(guān)角度進(jìn)行判斷;
②根據(jù)折疊的性質(zhì)知,再根據(jù)平分從而得出,從而求算正切值;
③直線經(jīng)過點,此時,,從而求算,再根據(jù)相似求算EF,可得結(jié)論;
④當(dāng)△DMN時等腰三角形時,可得均為等腰直角三角形,從而計算相應(yīng)長度,可得結(jié)論.
解:①根據(jù)折疊的知
設(shè)
∴
∴, ①正確;
②根據(jù)折疊的性質(zhì)知,再根據(jù)平分
∴ 即
∴ 即,②錯誤;
③直線經(jīng)過點D:
∵
∴
∵
∴
∴ 解得:
∴
∴
∴,③正確;
④當(dāng)△DMN時等腰三角形時,可得均為等腰直角三角形,如圖:
∵
∴
∴五邊形的周長=
④正確
故答案為:①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有四位“抗疫”英雄(依次標(biāo)記為、、、).為了讓同學(xué)們了解他們的英雄事跡,張老師設(shè)計了如下活動:取四張完全相同的卡片,分別在正面寫上、、、四個標(biāo)號,然后背面朝上放置,攪勻后請一位同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張,記下標(biāo)號后放回,要求大家依據(jù)抽到標(biāo)號所對應(yīng)的人物查找相應(yīng)“抗疫”英雄資料.
(1)班長在這四種卡片中隨機(jī)抽到標(biāo)號為的概率為___________;
(2)用樹狀圖或列表法求小明和小亮兩位同學(xué)抽到的卡片是不同“抗疫”英雄標(biāo)號的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有兩個旅游公司經(jīng)營某景點的門票銷售.甲公司只經(jīng)營散客門票,票價為40元∕張;乙公司只經(jīng)營團(tuán)體票,一次購買門票不超過10張,票價為50元∕張,一次性購買門票超過10張時,其中有10張門票的票價仍為50元∕張,超出10張部分的票價為30元∕張.某班部分同學(xué)要去該景點旅游,設(shè)參加旅游的學(xué)生有人(為非負(fù)整數(shù)).
(1)根據(jù)題意填表:
一次購買門票數(shù)量∕張 | … | |||
甲旅游公司費(fèi)用∕元 | … | |||
乙旅游公司費(fèi)用∕元 | … |
(2)設(shè)去甲旅游公司購買門票費(fèi)用為元,去乙旅游公司購買門票費(fèi)用為元,分別求,關(guān)于的函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)題意填空:
①若在甲公司和在乙公司購買門票的數(shù)量相同,且費(fèi)用相同,則在同一個旅游公司一次購買門票的數(shù)量為 張;
②若在同一個旅游公司一次購買門票張,則在甲、乙兩個旅游公司中的 公司購買花費(fèi)少;
③若在同一個旅游公司一次購買門票花費(fèi)了元,則在甲、乙兩個旅游公司中 公司購買門票數(shù)量多.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在筆山銀子巖坡頂處的同一水平面上有一座移動信號發(fā)射塔,
筆山職中數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底處測得該塔的塔頂的仰角為,然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米,在坡頂處又測得該塔的塔頂的仰角為.求:
坡頂到地面的距離;
移動信號發(fā)射塔的高度(結(jié)果精確到米).
(參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,樓頂有一根天線,為了測量樓的高度,在地面上取成一條直線的三點E、D、C,在點C處測得天線頂端A的仰角為60°,從點C走到點D,CD=6米,從點D處測得天線下端B的仰角為45°.又知A、B、E在一條線上,AB=25米,求樓高BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線的頂點為,與軸的一個交點在點和之間,其部分圖象如圖所示,則以下結(jié)論:①;②;③;④方程以有兩個的實根,其中正確的個數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與x軸交于點A,B(A在B的左側(cè)),拋物線的對稱軸與x軸交于點D,且OB=2OD.
(1)當(dāng)時,
①寫出拋物線的對稱軸;
②求拋物線的表達(dá)式;
(2)存在垂直于x軸的直線分別與直線:和拋物線交于點P,Q,且點P,Q均在x軸下方,結(jié)合函數(shù)圖象,求b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年疫情期間,為防止疫惰擴(kuò)散,人們見面的機(jī)會少了,但是隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.為此,李老師設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),進(jìn)行調(diào)查.將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次參與調(diào)查的共有_______人:在扇形統(tǒng)計圖中,表示“微信”的扇形圓心角的度數(shù)為_______;其它溝通方式所占的百分比為_______;
(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)如果我國有13億人在使用手機(jī).①請估計最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的人數(shù):并:用科學(xué)計數(shù)法表示;②在全國使用手機(jī)的人中隨機(jī)抽取一人,用頻率估計概率,求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少?
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