【題目】如圖,M,N為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊,為了兩村交通方便,根據(jù)國家的惠民政策,政府決定打一直線涵洞,工程人員為計(jì)算工程量,必須測(cè)量M、N兩點(diǎn)之間的直線距離.選擇測(cè)量點(diǎn)A、B、C,點(diǎn)B、C分別在AM、AN上,現(xiàn)測(cè)得AM=1千米,AN=1.8千米,AB=54米,BC=45米,AC=30米,求M、N兩點(diǎn)之間的直線距離.
【答案】M、N兩點(diǎn)之間的直線距離為1500米.
【解析】試題分析:先根據(jù)相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN,再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可.
試題解析:在△ABC與△AMN中, , =,∴,又∵∠A=∠A,
∴△ABC∽△AMN,∴,即,
解得:MN=1500米,
答:M、N兩點(diǎn)之間的直線距離是1500米;
考點(diǎn):相似三角形的應(yīng)用.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】如圖,在△ADC中,點(diǎn)B是邊DC上的一點(diǎn),∠DAB=∠C, .若△ADC的面積為18cm,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至,使得C點(diǎn)落在AB的延長(zhǎng)線上的D點(diǎn)處,的邊BC恰好是的角平分線.
(1)試求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);
(2)設(shè)BE與AC的交點(diǎn)為點(diǎn)P,求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P為線段BC上的一動(dòng)點(diǎn),且和B、C不重合,連接PA,過P作PE⊥PA交CD所在直線于E.設(shè)BP=x,CE=y.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)E總在線段CD上,求m的取值范圍;
(3)如圖2,若m=4,將△PEC沿PE翻折至△PEG位置,∠BAG=90°,求BP長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(3,﹣6)是二次函數(shù)y=ax2上的一點(diǎn),則這二次函數(shù)的解析式是 .
【答案】y=﹣x2
【解析】
試題分析:將點(diǎn)A(3,﹣6)代入y=ax2,利用待定系數(shù)法法求該二次函數(shù)的解析式即可得﹣6=9a,
解得a=﹣;因此該二次函數(shù)的解析式為:y=﹣x2.
考點(diǎn):待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】在一個(gè)不透明的口袋中裝有8個(gè)紅球和若干個(gè)白球,它們除顏色外其它完全相同,通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%附近,則口袋中白球可能有________個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=x2+(2m+1)x+(m2﹣1)有最小值﹣2,則m=________.
【答案】
【解析】試題解析:∵二次函數(shù)有最小值﹣2,
∴y=﹣,
解得:m=.
【題型】填空題
【結(jié)束】
19
【題目】如圖,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,3),B(-3,-1),C(-1,1)
(1)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo);
(3)直接回答:∠AOB與∠A2OB2有什么關(guān)系?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O, ∠AOM=90°,
(1)如圖1,若OC平分∠AOM.求∠AOD的度數(shù);
(2)如圖2,若∠BOC=4∠NOB,且OM平分∠NOC,求∠MON的度數(shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是長(zhǎng)方形紙帶,將紙帶沿折疊成圖2,再沿即折疊成圖3,若在圖1中∠DEF=a,則圖3中∠CFE用含有a的式子表示=_______(0<a<60°) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,已知三角形ABC,按要求畫圖:
(1)把三角形ABC向下平移4個(gè)小格,得到三角形A1B1C1,畫出三角形A1B1C1.
(2)把三角形A1B1C1向右平移3個(gè)小格,得到三角形A2B2C2,畫出三角形A2B2C2.
(3)經(jīng)過2次平移,點(diǎn)P(x,y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是___________.
(4)三角形ABC的面積是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,P是CD邊上一點(diǎn),且AP、BP分別平分∠DAB、∠CBA,若AD=5,AP=6,則△APB的面積是_______.
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