【題目】如圖,直線AB與CD相交于點O, ∠AOM=90°,
(1)如圖1,若OC平分∠AOM.求∠AOD的度數(shù);
(2)如圖2,若∠BOC=4∠NOB,且OM平分∠NOC,求∠MON的度數(shù);
【答案】(1)∠AOD=135°;(2)∠MON=54°.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC=45°,然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求解即可;
(2)設(shè)∠NOB=x°,∠BOC=4x°,根據(jù)角平分線的定義表示出∠COM=∠MON= ∠CON,再根據(jù)∠BOM列出方程求解x,然后求解即可.
(1)∵∠AOM=90°,OC平分∠AOM,∴∠AOC=∠AOM=x90°=45°,
∵∠AOC+∠AOD=180°,∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°;
(2)∵∠BOC=4∠NOB,設(shè)∠NOB=x°,∠BOC=4x°,
∴∠CON=∠COB-∠BON=4x°-x°=3x°,∵OM平分∠CON,
∴∠COM=∠MON=∠CON=x°,∵∠BOM=x+x=90,∴x=36,
∴∠MON=x°=54°,即∠MON的度數(shù)為54°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件中,最適合使用全面調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)的是( )
A.了解某地區(qū)人民對修建高速路的意見
B.了解同批次燈泡的使用壽命
C.了解我校七年級某班同學(xué)的課外閱讀時間
D.了解昆明市中學(xué)生對“社會主義核心價值觀”的知曉率
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,張三打算在院落種上蔬菜.已知院落為東西長為32米,南北寬為20米的長方形,為了行走方便,要修筑同樣寬度的三條小路,東西兩條,南北一條,余下的部分種上各類蔬菜.若每條小路的寬均為1米.
(1)求蔬菜的種植面積;
(2)若每平方米的每季蔬菜的值為3元,成本為1元,這個院落每季的產(chǎn)值是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:已知點A、B是反比例函數(shù)y=﹣上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個點,點C(0,3),且△ABC滿足AC=BC,∠ACB=90°,則線段AB的長為__.
【答案】
【解析】過點A作AD⊥y軸于點D,過點B作BE⊥y軸于點E,過點A作AF⊥BE軸于點F,如圖所示.
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,
又∵AD⊥y軸,BE⊥y軸,
∴∠ACD+∠CAD=90°,∠BCE+∠CBE=90°,
∴∠ACD=∠CBE,∠BCE=∠CAD.
在△ACD和△CBE中,由,
∴△ACD≌△CBE(ASA).
設(shè)點B的坐標(biāo)為(m,﹣)(m<0),則E(0,﹣),點D(0,3﹣m),點A(﹣﹣3,3﹣m),
∵點A(﹣﹣3,3﹣m)在反比例函數(shù)y=﹣上,
,解得:m=﹣3,m=2(舍去).
∴點A的坐標(biāo)為(﹣1,6),點B的坐標(biāo)為(﹣3,2),點F的坐標(biāo)為(﹣1,2),
∴BF=2,AF=4,
故答案為:2.
【點睛】
過點A作AD⊥y軸于點D,過點B作BE⊥y軸于點E,過點A作AF⊥BE軸于點F,根據(jù)角的計算得出“∠ACD=∠CBE,∠BCE=∠CAD”,由此證出△ACD≌△CBE;再設(shè)點B的坐標(biāo)為(m,﹣),由三角形全等找出點A的坐標(biāo),將點A的坐標(biāo)代入到反比例函數(shù)解析式中求出m的值,將m的值代入A,B點坐標(biāo)即可得出點A,B的坐標(biāo),并結(jié)合點A,B的坐標(biāo)求出點F的坐標(biāo),利用勾股定理即可得出結(jié)論.
【題型】填空題
【結(jié)束】
18
【題目】二次函數(shù)y=x2+(2m+1)x+(m2﹣1)有最小值﹣2,則m=________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,M,N為山兩側(cè)的兩個村莊,為了兩村交通方便,根據(jù)國家的惠民政策,政府決定打一直線涵洞,工程人員為計算工程量,必須測量M、N兩點之間的直線距離.選擇測量點A、B、C,點B、C分別在AM、AN上,現(xiàn)測得AM=1千米,AN=1.8千米,AB=54米,BC=45米,AC=30米,求M、N兩點之間的直線距離.
【答案】M、N兩點之間的直線距離為1500米.
【解析】試題分析:先根據(jù)相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN,再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可.
試題解析:在△ABC與△AMN中, , =,∴,又∵∠A=∠A,
∴△ABC∽△AMN,∴,即,
解得:MN=1500米,
答:M、N兩點之間的直線距離是1500米;
考點:相似三角形的應(yīng)用.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】如圖,在△ADC中,點B是邊DC上的一點,∠DAB=∠C, .若△ADC的面積為18cm,求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命,令人痛心疾首.今年某校為確保學(xué)生安全,開展了“遠(yuǎn)離溺水珍愛生命”的防溺水安全知識競賽.現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析(成績得分用x表示,共分成四組:A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100),下面給出了部分信息:七年級10名學(xué)生的競賽成績是:99,80,99,86,99,96,90,100,89,82;八年級10名學(xué)生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是:94,90,94.
七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表
年級 | 七年級 | 八年級 |
平均數(shù) | 92 | 92 |
中位數(shù) | 93 | b |
眾數(shù) | c | 100 |
方差 | 52 | 50.4 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)直接寫出上述圖表中a,b,c的值;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握防溺水安全知識較好?請說明理由(一條理由即可);
(3)該校七、八年級共720人參加了此次競賽活動,估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀(x≥90)的學(xué)生人數(shù)是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊AD,BC的中點.張老師請同學(xué)們將紙條的下半部分即平行四邊形ABFE沿EF翻折,得到一個V字形圖案.
(1)請你在原圖中畫出翻折后的圖形平行四邊形A′B′FE(用尺規(guī)作圖,不寫畫法,保留作圖痕跡)
(2)已知∠A=63°,求∠B′FC的大。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一張方桌由1個桌面,4條桌腿組成,如果1m3木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿300條,現(xiàn)有25m3木料,那么用多少m3的木料做桌面,多少m3的木料做桌腿,做出的桌面與桌腿,恰好能配成方桌?能配成多少張方桌.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用20m的籬笆圍成一個矩形的花圃.設(shè)連墻的一邊為x(m),矩形的面積為y(m2).
(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)x=3時,矩形的面積為多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com