【題目】在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,
(1)B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)將△ABC向右平移3個(gè)單位長度得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(3)在(2)的條件下,A1的坐標(biāo)為 ;
(4)求△ABC的面積.
【答案】(1)(2,2);(2)作圖見解析;(3)(3,4);(4)2.
【解析】(1)直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案;(2)利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;(3)利用(2)中所畫圖形得出A1的坐標(biāo);(4)利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形的面積進(jìn)而得出答案.
解:(1)B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為:(2,2);故答案為:(2,2);
(2)如圖所示:△A1B1C1,即為所求;
(3)在(2)的條件下,A1的坐標(biāo)為:(3,4);故答案為:(3,4);
(4)△ABC的面積為:2×3﹣×2×2﹣×1×1﹣×1×3=2.
“點(diǎn)睛”此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換和三角形面積求法等知識,正確得出平移后對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是一臺自動(dòng)測溫記錄儀記錄的圖象,它反映了我市春季氣溫T(℃)隨時(shí)間t(時(shí))變化而變化的關(guān)系,觀察圖象得到下列信息,其中錯(cuò)誤的是( )
A.凌晨4時(shí)氣溫最低為﹣5℃
B.14時(shí)氣溫最高為16℃
C.從0時(shí)至14時(shí),氣溫隨時(shí)間推移而上升
D.從14時(shí)至24時(shí),氣溫隨時(shí)間推移而下降
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將下列多項(xiàng)式因式分解,結(jié)果中不含因式x-1的是( )
A. x2-1 B. x(x-2)+(2-x) C. x2+2x+1 D. x2-2x+1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,4)到原點(diǎn)的距離是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. ±5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上,已知點(diǎn)B(4,2),將矩形OABC翻折,使得點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)P恰好落在線段OA(包括端點(diǎn)O,A)上,折痕所在直線分別交BC、OA于點(diǎn)D、E;若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),過點(diǎn)P作OA的垂線交折痕所在直線于點(diǎn)Q.
(1)求證:CQ=QP
(2)設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(3)如圖2,連結(jié)OQ,OB,當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)三角形OBQ的面積為S,當(dāng)x取何值時(shí),S取得最小值,并求出最小值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列算式能用平方差公式計(jì)算的是( )
A.(2a+b)(2b-a)
B.( x+1)(- -1)
C.(3x-y)(-3x+y)
D.(-x-y)(-x+y)
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