Question

一個(gè)凸n邊形的最小內(nèi)角為95°，其他內(nèi)角依次增加10°，則n的值等于________．

Answer 1

6
分析：根據(jù)內(nèi)角和公式，設(shè)該多邊形為n邊形，內(nèi)角和公式為180°•（n-2），因?yàn)樽钚〗菫?5°，又依次增加的度數(shù)為10°，則它的最大內(nèi)角為（10n+85）°，根據(jù)等差數(shù)列和的公式列出方程，求解即可．
解答：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n．
則為=180•（n-2），
解得n₁=6，n₂=12（不合題意舍去）．
故這個(gè)多邊形為六邊形．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合等差數(shù)列考查了凸n邊形內(nèi)角和公式．方程思想是解此類多邊形有關(guān)問題常要用到的思想方法，注意凸n邊形的內(nèi)角的范圍為大于0°小于180°．