Question

一個凸n邊形的最小內角為95°，其他內角依次增加10°，則n的值等于

 

．

Answer 1

分析：根據內角和公式，設該多邊形為n邊形，內角和公式為180°•（n-2），因為最小角為95°，又依次增加的度數為10°，則它的最大內角為（10n+85）°，根據等差數列和的公式列出方程，求解即可．

解答：解：設該多邊形的邊數為n．
則為

(95+10n+85)n

2

=180•（n-2），
解得n₁=6，n₂=12（不合題意舍去）．
故這個多邊形為六邊形．
故答案為：6．

點評：本題結合等差數列考查了凸n邊形內角和公式．方程思想是解此類多邊形有關問題常要用到的思想方法，注意凸n邊形的內角的范圍為大于0°小于180°．