【題目】某學校有一塊長方形活動場地,長為2x米,寬比長少5米.實施“陽光體育”行動以后,學校為了擴大學生的活動場地,讓學生能更好地進行體育活動,將操場的長和寬都增加了4米.

1)求擴大后學生的活動場地的面積.(用含x的代數(shù)式表示)

2)若x20,求活動場地擴大后增加的面積.

【答案】(1)4x2+6x4;(2)活動場地擴大后增加的面積是316平方米.

【解析】

1)根據(jù)題意列出(2x+4)(2x5+4),化簡即可求出答案.

2)根據(jù)題意列出4x2+6x42x2x5),將x=20代入即可求出答案.

1)根據(jù)題意可知:(2x+4)(2x5+4=2x+4)(2x1=4x2+6x4

24x2+6x42x2x5=4x2+6x44x2+10x=16x4

x=20時,原式=16×204=316

答:活動場地擴大后增加的面積是316平方米.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點.

1)求A、B、C的坐標;

2)點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合),過點Mx軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點PPQ∥AB交拋物線于點Q,過點QQN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊,當矩形PQMN的周長最大時,求△AEM的面積;

3)在(2)的條件下,當矩形PMNQ的周長最大時,連接DQ.過拋物線上一點Fy軸的平行線,與直線AC交于點G(點G在點F的上方).FG=DQ,求點F的坐標.

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【題目】轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和摸球是等可能概率下的經(jīng)典模型.

(1)在一個不透明的口袋中,放入除顏色外其余都相同的4個小球,其中1個白球,3個黑球攪勻后,隨機同時摸出2個球,求摸出兩個都是黑球的概率(要求釆用樹狀圖或列表法求解);

(2)如圖,轉(zhuǎn)盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°240°.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次,求指針2次都落在黑色區(qū)域的概率(要求采用樹狀圖或列表法求解)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,點C為O上一點,CN為O的切線,OMAB于點O,分別交AC、CN于D、M兩點.

(1)求證:MD=MC;

(2)若O的半徑為5,AC=4,求MC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB=AC,D是上一點,AD與BC交于E,AF⊥DB,垂足為F.

(1)求證:∠ADB=∠CDE;

(2)若AF=DC=6,AB=10,求△DBC的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O直徑,C、D為⊙O上的點,∠ACD=2∠A,CE⊥DB交DB的延長線于點E.

(1)求證:直線CE與⊙O相切;

(2)若AC=8,AB=10,求CE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線軸交于點和點,與軸交于點,連接交拋物線的對稱軸于點,是拋物線的頂點.

求此拋物線的解析式;

直接寫出點和點的坐標;

若點在第一象限內(nèi)的拋物線上,且,求點坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某超市銷售櫻桃,已知櫻桃的進價為15元/千克,如果售價為20元/千克,那么每天可售出250千克,如果售價為25元/千克,那么每天可獲利2000元,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):每天的銷售量y(千克)與售價x(元/千克)之間存在一次函數(shù)關系.

(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;

(2)若櫻桃的售價不得高于28元/千克,請問售價定為多少時,該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖△ABC中,∠ACB90°,以AC為直徑的OABD,過DO的切線交BC于點E,EFAB,垂足為F

(1)求證:DEBC;

(2)AC6,BC8,求SACDSEDF的值.

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