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【題目】對于代數式,下列說法正確的是( )

①如果存在兩個實數pq,使得ap2+bp+c=aq2+bq+c,則;
②存在三個實數mns,使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c;
③如果ac0,則一定存在兩個實數mn,使am2+bm+c0an2+bn+c;
④如果ac0,則一定存在兩個實數mn,使am2+bm+c0an2+bn+c

A.B.C.②④D.①③

【答案】B

【解析】

y=ax2+bx+ca0),根據二次函數的性質,二次函數與x軸的交點問題中根的判別式一一判斷即可.

解:設y=ax2+bx+ca0),

①當x=pq時,ap2+bp+caq2+bq+c不一定等于0,故錯誤;

②根據二次函數的對稱性,最多存在兩個實數mn,使得am2+bm+c=an2+bn+c,故錯誤;

③∵ac0,∴=b2-4ac0,∴拋物線與x軸有兩個不同的交點,∴一定存在兩個實數mn,使am2+bm+c0an2+bn+c,故正確;

④∵ac0,∴=b2-4ac不一定大于0,∴拋物線可能與x軸沒有交點,∴不一定存在兩個實數mn,使am2+bm+c0an2+bn+c,故錯誤.

故答案為:B

練習冊系列答案
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【題目】在矩形ABCDAB=4,BC=3,EAB邊上一點,EFCEAD于點F,過點E作∠AEH=BEC,交射線FD于點H,交射線CD于點N

(1)如圖a,當點H與點F重合時,BE的長;

(2)如圖b,當點H在線段FD上時BE=x,DN=y,yx之間的函數關系式,并寫出它的定義域;

(3)連接AC當△FHE與△AEC相似時,求線段DN的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,0),B0,2),點C在第一象限,∠ABC=135°AC軸于D,CD=3AD,反比例函數的圖象經過點C,則的值為_______

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1)若房價定為200元時,求賓館每天的利潤;

2)房價定為多少時,賓館每天的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,拋物線軸交于點和點,對稱軸分別交拋物線和軸于點和點,以為底邊向上作等腰

1______;______(用含的代數式表示);

2)如圖1,當時,連接,求的值;

3)點是拋物線段上任意一點,連接,延長交對稱軸于點,如圖2,若,,三點在一條直線上,當時,求的值.

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1)用列表格或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現的結果.

2)求甲、乙兩人獲勝的概率.

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A.B.

C.D.

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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線軸交于點A,將點A向右平移2個單位長度,得到點B,點B在拋物線上.

1)求點B的坐標(用含的式子表示);

2)求拋物線的對稱軸;

3)已知點,.若拋物線與線段PQ恰有一個公共點,結合函數圖象,求的取值范圍.

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【題目】已知二次函數的部分對應值如下表:

-1

0

1

3

-3

1

3

1

則下列判斷中正確的是(

A.拋物線開口向上B.拋物線與軸的交點在軸負半軸上

C.時,D.方程的正根在34之間

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