【題目】已知:如圖,直線⊥于點(diǎn),△是直角三角形,且∠=90°,斜邊交直線于點(diǎn),平分∠,∠的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),∠=36°.
(1)如圖1,當(dāng)∥時(shí),求∠的度數(shù).
(2)如圖2,當(dāng)△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度(即與不平行),其他條件不變,問(wèn)∠的度數(shù)是否發(fā)生改變?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)度數(shù)為;(2)不變,理由見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)、首先根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出∠2和∠3的度數(shù),然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠F的度數(shù);(2)、首先設(shè)∠1=∠2=x,從而得出∠DCA=90-2x,∠CDB=126-2x,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù),最后根據(jù)外角的性質(zhì)得出答案.
試題解析:(1)如圖1,當(dāng)∥時(shí),
平分
∥ 平分
=72°-45°=27°
(2)、不變
設(shè)
平分
=27°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中正確的是( )
A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
C.對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形
D.一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,線段AC=n+1(其中n為正整數(shù)),點(diǎn)B在線段AC上,在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF,連接AM、ME、EA得到△AME.當(dāng)AB=1時(shí),△AME的面積記為S1;當(dāng)AB=2時(shí),△AME的面積記為S2;…;當(dāng)AB=n時(shí),△AME的面積記為Sn.則Sn= n2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=(a+1)x2+3x+a2﹣1的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則a的值必為( ).
A.1或﹣1
B.﹣1
C.0
D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】操作題
(1)畫(huà)圖并填空.
已知△ABC中,∠ACB = 90°,AC = 3個(gè)單位,BC = 4個(gè)單位.(1)畫(huà)出把△ABC 沿射線BC方向平移2個(gè)單位后得到△DEF;直接寫(xiě)出△DCF的面積為 .
(2)小明有一張邊長(zhǎng)為13cm的正方形紙片(如圖1),他想將其剪拼成一塊一邊為8cm,的長(zhǎng)方形紙片.他想了一下,不一會(huì)兒就把原來(lái)的正方形紙片剪拼成了一張寬8cm,長(zhǎng)21cm的長(zhǎng)方形紙片(如圖2),你認(rèn)為小明剪拼得對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,其中點(diǎn)B、D重合,若固定三角形AOB,改變△ACD的位置(其中A點(diǎn)位置始終不變),使三角形ACD的一邊與三角形AOB
的某一邊平行時(shí),寫(xiě)出∠BAD的所有可能的值_____________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上,于是他們開(kāi)展了測(cè)算小橋所在圓的半徑的活動(dòng).小剛身高1.6米,測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4米,同時(shí)測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米,HF的長(zhǎng)為1米,測(cè)得拱高(弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離,即MN的長(zhǎng))為2米,求小橋所在圓的半徑.
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