【題目】如圖,菱形ABCD的邊AB=5,面積為20,∠BAD90°,⊙O與邊AB、AD都相切,AO=2,則⊙O的半徑長(zhǎng)等于( 。

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

連接AC、BD、OE,根據(jù)菱形的性質(zhì)、勾股定理分別求出AM、BM,根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OEA=90°,證明AOE∽△ABM,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式,計(jì)算即可.

連接AC、BD、OE,

∵四邊形ABCD是菱形,

ACBD,AM=CM,BM=DM,

∵⊙O與邊AB、AD都相切,

∴點(diǎn)OAC上,

設(shè)AM=x,BM=y,

∵∠BAD90°

xy,

由勾股定理得,x2+y2=25,

∵菱形ABCD的面積為20,

xy=5,

解得,x=2 y=,

∵⊙O與邊AB相切,

∴∠OEA=90°,

∵∠OEA=BMA,∠OAE=BAM

∴△AOE∽△ABM,

,即

解得,OE=,

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABDCABAD,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC平分BAD,過(guò)點(diǎn)CCEABAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OE

(1)求證:四邊形ABCD是菱形;

(2)若AB,BD=2,求OE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某愛(ài)心企業(yè)在政府的支持下投入資金,準(zhǔn)備修建一批室外簡(jiǎn)易的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng),供市民免費(fèi)使用,修建1個(gè)足球場(chǎng)和1個(gè)籃球場(chǎng)共需8.5萬(wàn)元,修建2個(gè)足球場(chǎng)和4個(gè)籃球場(chǎng)共需27萬(wàn)元.

(1)求修建一個(gè)足球場(chǎng)和一個(gè)籃球場(chǎng)各需多少萬(wàn)元?

(2)該企業(yè)預(yù)計(jì)修建這樣的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)共20個(gè),投入資金不超過(guò)90萬(wàn)元,求至少可以修建多少個(gè)足球場(chǎng)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y =x+4x軸,y軸分別交于點(diǎn)B,C,點(diǎn)Ax軸負(fù)半軸上,且OA=OB, 拋物線y =ax2+bx+4經(jīng)過(guò)ABC三點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,過(guò)點(diǎn)PPDBC,垂足為D,用含m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng),并求出線段PD的最大值;

3)設(shè)點(diǎn)E為拋物線對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn),若AB,E三點(diǎn)到同一直線的距離分別是d1,d2d3,問(wèn)是否存在直線l,使得d1= d2=d3? 若存在,請(qǐng)直接寫出d3的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了解學(xué)生課外閱讀情況,就學(xué)生每周閱讀時(shí)間隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果按性別整理如下:

女生閱讀時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

閱讀時(shí)間(小時(shí))

人數(shù)

占女生人數(shù)百分比

4

5

6

2

根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題:

1)在女生閱讀時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)表中,    ;

2)此次抽樣調(diào)查中,共抽取了  名學(xué)生,學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)在  時(shí)間段;

3)從閱讀時(shí)間在22.5小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)閱讀活動(dòng),恰好抽到男女生各一名的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司組織員工到附近的景點(diǎn)旅游,根據(jù)旅行社提供的收費(fèi)方案,繪制了如圖所示的圖象,圖中折線ABCD表示人均收費(fèi)y(元)與參加旅游的人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系.

(1)當(dāng)參加旅游的人數(shù)不超過(guò)10人時(shí),人均收費(fèi)為   元;

(2)如果該公司支付給旅行社3600元,那么參加這次旅游的人數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)M沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向中點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N沿折現(xiàn)ADC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則CMN的面積為S關(guān)于t函數(shù)的圖象大致是( 。

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在同一平面上,兩塊斜邊相等的直角三角板Rt△ABCRt△ADC拼在一起,使斜邊AC完全重合,且頂點(diǎn)BD分別在AC的兩旁,∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=30°AB=BC=4cm

1)填空:AD= cm),DC= cm

2)點(diǎn)MN分別從A點(diǎn),C點(diǎn)同時(shí)以每秒1cm的速度等速出發(fā),且分別在ADCB上沿A→D,C→B方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)NAD的距離(用含x的式子表示)

3)在(2)的條件下,取DC中點(diǎn)P,連接MP,NP,設(shè)△PMN的面積為ycm2),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△PMN的面積y存在最大值,請(qǐng)求出y的最大值.

(參考數(shù)據(jù)sin75°=sin15°=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義:若存在實(shí)數(shù)m,當(dāng)其自變量的值為m時(shí),其函數(shù)值等于﹣m,則稱﹣m為這個(gè)函數(shù)的反向值.在函數(shù)存在反向值時(shí),該函數(shù)的最大反向值與最小反向值之差n稱為這個(gè)函數(shù)的反向距離.特別地,當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)反向值時(shí),其反向距離n為零.

例如,圖中的函數(shù)有4,﹣1兩個(gè)反向值,其反向距離n等于5

1)分別判斷函數(shù)y=﹣x+1,y,yx2有沒(méi)有反向值?如果有,直接寫出其反向距離;

2)對(duì)于函數(shù)yx2b2x,

①若其反向距離為零,求b的值;

②若﹣1≤b≤3,求其反向距離n的取值范圍;

3)若函數(shù)y請(qǐng)直接寫出這個(gè)函數(shù)的反向距離的所有可能值,并寫出相應(yīng)m的取值范圍.

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